教学内容：
人教版五年级上册P50-51。
教学目标：
1.通过活动，引导学生综合运用组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，了解所学知识间的联系，体会数学知识在解决问题中的运用。
2.在活动中，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力，以及合作交流的能力。
3.通过活动，让学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，通过应用和反思获得数学活动经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
4.初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的必然性。
教学重点：
探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的道理。
教学难点：
综合运用所学知识解决问题。
教具、学具准备：
骰子、彩笔、统计图、学习纸。

教学过程：
一、情境导入，设置悬念
1.认识骰子。
师：（出示实物：两个骰子）同学们，这是什么？对，骰子。关于骰子，你们都知道些什么呢？
生：一个骰子有6个面，每个面上都有点，根据点的个数，每个面可以表示一个数字。
师：一个骰子可以表示哪些数？

2.情境导入。
师：同学们，有段时间，我们学校的部分同学迷上了校门口地摊上的一种掷骰子比大小的游戏。
（课件出示情境图和游戏规则）拿两个骰子，掷一次，看掷出的点数，如果朝上的两个数的和是5、6、7、8、9，就算摆摊的老板赢，否则就是玩游戏的人赢。
   同学们，你们认为谁赢的可能性大一些，为什么呢？
……
师：到底谁胜的可能性大一些呢？老师这儿也准备了两个骰子，我们可以怎么办？
生：我们可以动手掷一掷。
师：是的，当我们有不同意见时，动手试一试是很不错的方法。这节课就让我们一起来掷一掷。     【板书课题：掷一掷】

【设计意图：用学生身边的游戏引入，设置悬念，让枯燥的数学知识趣味化，不仅可以充分调动学生学习数学的积极性，也让学生体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。】

二、师生游戏，感知体验
1.列举和的可能性。
师：同学们，掷两个骰子，将朝上的面上的两个数相加，它们的和可能是多少，一共有多少种可能呢？想一想，和同桌小声地交流交流。
学生充分讨论，教师巡视指导。
师：来，谁来说一说，它们的和可能是多少？
生：可能是2至12中的任何一个数。
师：你是怎么想的？
生：最小的和是1+1=2，最大的和是6+6=12，所以这些和应该是2至12之间的数。
师：你的思考很全面，那你为什么不说“1”呢？
生：因为骰子中最小的数是1，两个骰子的和最小也是1+1，所以最小的和都应该是2，不可能是1。
师：他说的有道理吗？他说最大的和是12，那可能出现比12大的数吗？
生：也不可能。因为两个骰子上最大的点就是6，6+6=12，所以不可能有比12大的和。
师：同学们，经过刚才的讨论，我们知道了掷两个骰子的“和”可能是哪些数？
生：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。     【板书：2~12】
师：算一算，共有多少种可能？
生：11种。

【设计意图：引导学生应用“组合”这一知识，把两个朝上数字相加的和的所有情况列出来，有困难的可以用两个骰子掷一掷，确定和的11种情况，并判断出最小的和与最大的和。通过师生交流让学生明确：两个数的和是2,3,4，…，12，都是可能发生的事件，但不可能是1和比12大的数。】

2.师生游戏。
师：掷两个骰子的“和”共有11种可能，现在大家再猜一猜，谁赢的可能性大一些？说说你的想法。
生：……
师：这样看来同学们赢的可能性真的要大些哦。这样吧，现在我们来动手掷一掷，你们派一名代表来和我掷骰子，每人掷10次，如果和是5、6、7、8、9，算我赢，否则算你们赢。同时，再请一个同学上来当记录员，在黑板上的游戏记录表中记录我们掷的情况，其他同学当裁判，看看到底谁获胜的可能性大。谁先来？
教师和学生代表进行掷骰子游戏，一名同学在游戏记录表中记录。
师：同学们，看到这样的结果，你有什么想说的？
生：老师，您选的和的种数明明比我们少，怎么会是您获胜呢？我想和您比一次。
师：好的，答应你的要求，我们俩再来掷一掷，这个同学请继续记录我们掷的结果。
教师和学生代表再次进行掷骰子游戏，一名学生在游戏记录表中记录。
师：同学们，这次又发现了什么？
生：怎么又是老师赢了？
师：是啊，这到底是怎么回事呢？想不想知道其中的奥秘？

【设计意图：让学生明白游戏规则后，通过猜测、试验、观察，再李颖游戏结果创设认知冲突，自然而然激起学生探究的欲望和学习的积极性。】

三、动手操作，自主探究
1.动手操作，交流发现。
师：虽然同学们都很想知道其中的奥秘，但这奥秘还得你们自己来发现。刚才老师和两位同学进行了掷一掷的游戏，其他同学想不想掷一掷？
师：别急，咱们先来看看游戏规则。来，请你大声地读读。
（课件出示）请同桌的两个同学为一组，轮流掷。同时，老师还为你们准备了统计图记录纸，横线上的数据表示掷的“和”，和是几，就在几的上面用彩笔涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。
师：同学们，明白游戏规则的意思吗？来，请你给大家解释解释。还有什么不清楚的地方吗？
学生分小组活动，把结果记录到统计图上，教师巡视，指导有困难的小组。
师：观察你们的统计图，从图中你发现了什么？同桌交流一下。
师：谁来说说你们的发现？ 
生1：我们组掷的和是6的次数最多，6最先涂满，2才涂一格。
生2：……
生3：我们观察了前后左右4个小组以及我们自己组的统计图记录纸，发现掷出的和在靠近中间位置的次数最多，而靠两端位置的次数较少。
……
师：真好，你们不仅合作得好，而且很会动脑筋。观察一个小组掷的只能算个别情况，但观察全班这么多小组掷的就会发现掷的和是有规律的。刚才同学们的发言都很精彩，特别是这位同学的发现更是有理有据。谁把他们的发现再说一遍？
生：掷出的和在靠近中间位置的次数最多，而靠两端位置的次数较少。
师：同意他们的发现吗？
师：那有一个小组12一次也没掷出来，是不是说不可能掷出12？
生：不对，我们就掷出了12，只是次数少，但还是有可能的。
师：很好。那现在如果让你们再掷一次，要想胜率大一些，你们选哪一组“和”？
生：我选“5、6、7、8、9”这一组，因为它们出现的可能性大一些。

【设计意图：实践出真知，在学生对掷的结果已经有了初步感知的基础上，通过同桌合作，掷一掷，涂一涂，想一想，说一说，再通过全班交流，从个别到全班，使学生对前面结果的感知获得试验数据的支撑，不但能让学生保持积极的探究热情，也为后面的进一步思考打下基础。】

2.引发思考，探究原理。
师：通过动手掷一掷，同学们已经发现，和是5、6、7、8、9出现的可能性要大一些。这是为什么呢？想不想继续探究探究？
师：想一想，我们接下来怎么探究呢？
生1：老师，我们是不是可以这样，把两个骰子可能出现的和的次数都写出来，比如第一个骰子掷出1，那第二个骰子可能掷出1、2、3、4、5、6中的一个，和就可能是2、3、4、5、6、7；然后再看第一个骰子掷出的是2的情况……这样就应该很清楚了。
师：这个办法怎么样？还有不同的想法吗？
生2：我们还可以看这些和是由两个骰子上的哪些点数组成的，比如，2是由1和1组成的，3是由1和2，或者是2和1组成的……
师：老师为你们每人准备了一张学习纸，你们可以用自己喜欢的方式来研究。
如果用方法一的，可以用表二，最上面和最左边表示两个骰子上的点数，请你们把所有可能出现的和算出来，再认真观察，看看有什么发现。
如果用方法二的，可以在表二的反面把所有和的组成写一写，注意要做到不重复不遗漏。
学生完成表格，同桌之间交流自己的发现。
师：谁来说说自己的发现？
生1：我发现7出现的次数最多，有6次，2和12出现的次数最少，都只有1次。
生2：我还统计了一下，和是5、6、7、8、9出现的次数共有4+5+6+5+4=24次，而和是2、3、4、10、11、12出现的次数只有1+2+3+3+2+1=12次。24次比12次大得多，出现的可能性也就要大得多。
生3：老师，我现在明白为什么摆地摊的老板这样设计游戏规则了，表面上看起来玩游戏的同学们赢的可能性大一些，实际上他赢的可能性要大得多。
……
师：同学们真厉害，通过试验操作，数据分析，发现了隐藏在背后的规律，还能运用我们学过的可能性的知识来解释规律背后的原因，真了不起，希望大家在以后的学习中继续保持这样的好习惯。

【设计意图：从组合的角度去思考原因，使学生理解偶然现象背后的必然性。通过“谁来说说自己的发现”的交流，展示了学生探究的成果，激发了学生的数学思考，同时培养了学生的逻辑思维能力和表达能力。】

四、课堂小结，拓展延伸
师：回顾一下，这节课咱们都研究了什么问题？你有哪些收获？
师：你觉得这节课给你印象最深的是什么？
师：这节课学得开心吗？
师：看得出你们这节课的学习都很棒，收获了知识，更重要的是体会到了生活之中处处有数学。老师这儿还准备了一道题供你们课后研究思考，相信你们的解答会很精彩！
（课件出示）有5张数字卡片2、3、5、7、8，小明和小红玩抽卡片的游戏。任意抽两张卡片，将卡片上的数字相乘，积是单数算小明赢，积是双数算小红赢。这个游戏公平吗？为什么？

【设计意图：课堂小结，不但要进行知识的回顾整理，也应该关注学生学习的过程以及学习过程中的情感体验。同时，设计一道课后练习题，使学生进一步巩固所学知识。】

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