“位置表达”片段教学设计
执教： 湖南省津市市第二小学 欧阳娟
学情分析：
在此之前，关于确定位置，学生学习过用前后、左右、上下等方位词描述物体的相对位置，用方向和距离两个条件确定路线等内容。所以学生在没有条件描述位置时也会具备一定的方向感，也会具备一定的描述位置的能力。
教学目标：
1.结合具体情境认识数对，初步理解数对的含义。
2.通过形式多样的确定位置的方法，在探索知识的过程中发展空间观念，增强运用所学知识解决实际问题的能力。
3.感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：明确确定位置的唯一性原则和确定位置的几个必要条件。
难点：明确确定位置的唯一性原则和确定位置的几个必要条件。
教学过程：
一、从生活故事中引出确定位置的问题
师:今天,老师想跟大家讲一个我女儿的故事。有一天,我女儿做完作业以后出去找同学玩了,我给她打电话:“朵朵，你在哪里?”生活中,你们的爸爸妈妈是不是也经常会这样问你?我问的是什么问题?
师:你们知道我女儿怎么回答吗?
师:她说“妈妈,我在这里”。请问,如果派你去找她，你能找得到她吗?(出示卡片:找得到?)
师:对，我接着问她“你到底在哪里”。
师:最终我女儿说她在302,你能听懂她的话吗? 302 是什么意思?
师:我也是这样想，在3楼2室果然就找到了她。这说明“位置的表达”是有学问的。(板书:表达)今天我们就来研究“位置表达”中的学问。
【设计意图：“有意思”的素材往往是有魅力的。位置表达的目的是交流，“我在这里”无法清晰表达位置，而“302”这一生活经验的唤起,对于学生学习“数对”必然会产生积极作用。数对的本质是位置的量化表达，在核心问题“在哪里”的统领下，“找得到”“为什么”“怎么办”三个问题形成了一个问题串,组成了一个思维的回路。数学课堂离不开学生的数学思考，努力让学生的思考轻松而有效这是数学课堂焕发魅力的关键。】
二、在数学游戏中感悟确定位置的方法
1.用“参照”“方向”“距离"表述位置
(1)游戏活动一：请男生和女生各一名到黑板前，男生背向黑板。老师摆放一个红色磁扣，女生注意观察摆放的位置，并把位置告诉男生。老师拿开磁扣后，男生把磁扣摆放上去,看看能否找对位置。其他同学注意观察和思考。
在活动中明晰：只有一个量是无法确定物体的位置的。
(2)游戏活动二：师事先将红色磁扣放在黑板上，再摆放黄色磁扣，学生寻找黄色磁扣的位置。 (游戏过程同上)
在活动中明晰：借助参照物和方向表达位置，比之前要准确一些(能确定大致范围)，但仍然无法确定物体的具体位置。
(3)游戏活动三：教师出示尺子，提醒这是“一尺长”，将黄 色磁扣放在红色磁扣右边一尺长的位置上。学生寻找黄色磁扣的位置。(游戏过程同上)
在活动中明晰：借助参照物、方向和距离能准确地确定物体的具体位置。
【设计意图：笛卡儿用数对表示平面上点的位置，这一构想在数学上影响深远,其想法之巧妙令人拍案叫绝。通过三个游戏活动，让学生在活动中体验物体位置表达形式的逐步优化过程，同时让学生感受借助参照、方向、 距离表达物体位置的准确性和优越性，体验物体位置表达方式的神奇和美妙。】
2.用一个数表示一维直线上点的位置
师:(黑板上已经摆了一个红色磁扣和一个黄色磁扣)老师将第二个黄色磁扣放在第一个黄色磁扣右边一尺长的位置上，它在哪里? 你怎么说?
生:在第一个黄色磁扣右边一尺长的位置。
师:如果我们以红色磁扣为参照,还可以怎么说?
生:在红色磁扣右边二尺长的位置。
师:第一个黄色磁扣距离红色磁扣一尺长，我们用“1”表示，就可以简洁地说“它在1的位置上”，第二个黄色磁扣距离红色磁扣二尺长，我们用“2”表示，就说“它在2的位置上”这样表示你受得了吗?
组织学生根据老师所说的位置摆放磁扣，积累活动经验。
【设计意图：这一环节让学生经历物体位置表达形式的进一步优化和量化的过程。学生在已有描述性表达物体位置的基础上，开始过渡到形式化和数学化的表达方式,这是一次表达方式的飞跃过程。在这个过程中,学生感受一维量化表达的简洁性和准确性，体会用一个数表达一维直线上物体的位置,积累基本活动经验,为下面二维平面中物体位置的量化表达(数对)奠定经验基础。】
3.用数对表示二维平面上点的位置
师:刚才这些位置都是在一条直线上,哪位同学来摆个不同的位置?
指名一生任意摆放磁扣。
师:这个磁扣在哪里?你打算怎么说?请大家独立思考并写在本子上,写好后同桌交流。
展示学生不同的表示方法，交流辨析，明确正确的表达方式。
师:在数学上，我们为了更加简洁，可以不写出文字，直接用这两个数来表示它的位置。不过，这两个数如果靠得太近，容易被看成什么呢?怎么办?
学生各抒己见。
师:同学们真厉害,数学家也是这样想的,为了表示一个完整的位置，还在外面加了一个括号，用(a, b)来表示平面中一个具体的位置。
师:怎么读?
师:这样的表示方法由几个数构成?
师:两个也可以说是“一对”，谁来给这种表示方法取个名字?
师:这就是我们今天学习的一种新方法,用 “数对”可以准确表达出平面上物体的具体位置。
【设计意图：这一环节让学生在一维空间位置量化表达的基础上，自己发现并提出一个二维平面上的位置问题，独立思考后尝试解决问题。经过讨论、比较和分析,将两个表示距离的数学信息抽象出来，用一对有序的数表示，从而产生了“数对”。这样，不仅让学生经历了数对概念逐步抽象的形成过程,解决了精准表达物体位置的问题，而且让学生体会量化思想和符号表示思想，感受数对表达的准确性和简洁性，体验数学的神奇和美妙。不违不逆，顺应学生的思维应当是数学课堂学习的应然追求。】
三、课堂小结
三、课堂小结
师：你有什么收获？
四、板书设计
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