“完美数”教学设计
【编者按】下面内容为湖南省2016年小学数学课堂教学竞赛（片段教学）教学设计、教学课件和现场实录。
“完美数”教学设计
湖南省怀化市宏宇小学 李青
教学内容：
人教版五年级下册第8页中“你知道吗？”
教材分析：
1．本课内容属于人教版五年级下册第二单元“因数与倍数”的“你知道吗”中的内容，是对“因数”相关知识学习后的一个延伸。教材主要的是通过对完美数的介绍来拓宽学生的知识面，培养学生学习数学的兴趣。
2．教材先以数字6为例，揭示完美数的概念，再以举例的方式判断28为完美数，8不是完美数，指引学生寻找完美数。再介绍完美数的研究现状，让学生感受到完美数的稀少。同时接受数学文化的熏陶。
学情分析：
人们对于与众不同的事物一般都有着浓厚的兴趣，完美数稀少而珍贵，因此学生会对这个内容本身充满好奇心。加之学生刚学完因数与倍数，能够较为熟练的找到100以内的数的所有因数，所以在知识的学习上学生不会有多大困难。但学生在寻找完美数的过程中容易找漏因数，加之完美数寻找过程繁琐，又没有捷径所以学生容易放弃，失去信心和兴趣。
基于以上考虑本节课我主要采用情境教学法和实践操作法两种教学方式。而学生的学习则采用动手操作，自主探索，合作交流相结合的方式进行。
教学目标：
1．让学生知道完美数概念，感受完美数的特点。
2．以问题为导向让学生经历寻找完美数的过程，体验数学知识的形成过程。让学生不断发现问题，提出问题，解决问题，培养学生的问题意识。
3．感受到数学文化的熏陶和洗礼，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
经历找完美数28的全过程。
经历找完美数28的全过程。
教学难点：
感悟完美数的特点。
教学过程：
一、创设情境，引出问题：
1．课件出示“数”，并复习提问：我们学过哪些数？它们有多少个呢？
2．学生举例
3．从他们的个数都是无限的引入到今天我们要研究的这种数个数很少
4．揭示课题“完美数”
5．教师引导提问：看了课题你想了解些什么？
6．教师梳理问题，明确任务：今天我们重点研究两个问题------什么是完美数以及怎样找完美数。
设计意图：以问题为导向，首先是要让学生自己发现问题，自己提出问题。学生往往对自己提出的问题是最感兴趣的，也能持久地保持探究的欲望。
二、探究问题，展示分享：
（一）探究6与它的因数的特殊关系
1．激趣提问：要想知道这些问题还得从一个神奇的数字6说起。6有什么神奇的？
2．出示问题：6的因数有哪些？（1,2,3,6）
3．教师讲授真因数的概念后，找出6的真因数
4．并引导学生找出6的真因数与6的关系，用一句话来描述
5．用算式表示“6=1+2+3”。
6．师生互动，共同质疑：有这种特征的数到底还有没有，还有多少呢？
7．引导学生去试一试，找一找，并以“4”为例示范试的方法。
（二）展开三轮寻找活动
1．第一轮：师生共同寻找10以内的数。
从10开始逐个尝试，口答各数的真因数及真因数之和。
引导学生发现：质数的真因数只有1， 1没有真因数。从而得出质数不是完美数
2．第二轮：学生动手，独立寻找20以内的合数。
提问：找之前，你对这轮寻找有什么好建议？（引导学生排除质数）
师生共同列举10---20之间的合数，并课件出示。
学生独立寻找，教师巡视指导。
学生汇报各数的情况，体会完美数的稀少
3．第三轮：小组合作寻找30以内的合数。
课件出示小组合作学习要求：
A.4人为一小组，组长分工每人找2个不同的合数。
B.找完后，组长组织组员在小组内交流，检查有没有遗漏因数等情况。
小组间展开竞赛，比比那组找得又快又准。
小组汇报
④师生共同验证28与它的真因数的特殊关系，教师肯定大家的成果。
三、梳理概括，解决问题：
（一）揭示完美数的概念
1.结合6、28的特征鼓励学生用自己的语言说说什么叫完美数？
2.课件出示完美数的概念。
（二）感悟完美数的特点
1.感受完美数的神奇
抛出两种方案：a继续扩大范围，用同样的方法寻找；b用别的方法获取。让学生自己作选择。
分别请做出不同选择的同学说说自己选择的理由。
设计意图：让学生说选择理由，其实就是在学生经历寻找28这个完美数的过程后，谈感受与体会了。
从第三第四个完美数让学生感受看似有数位的规律。
④从更多的完美数中体验其没有位数的规律。
2.感受完美数的尾数规律
引导学生观察：你还有别的发现吗？
课件出示完美数的尾数（给尾数变颜色）。
得出尾数不是6就是28的规律
（三）学生畅谈对完美数的感受
设计意图：真正的感悟一定是在体验的基础上的，而想要有体验，最好的方式是经历过程。因此，本环节在学生经历了完美数28的寻找全过程，学生自然能体验到找到28是不容易的，再出示更大的完美数，学生自然就有感悟了-----完美数稀少而难寻。
四、拓展延伸：
1.了解完美数的研究历史和现状
出示资料1：
出示资料2：
2.研究的意义与价值：
完美数真的很难找，人类对它的寻找历程是曲折的，是艰难的。
直到今天，我们依然在传承这种锲而不舍的钻研精神，依然在向智慧上的极限挑战，依然在追求知识的完美。这也许就是我们研究完美数的意义吧！
设计意图：学生在经历了艰难的寻找和探索的过程之后，纵观人类这2000多年以来对完美数的研究历程也是曲折的，是艰难的，但人类始终没有放弃。这很容易引起学生的情感共鸣。
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