教学内容：

人教版五年级下册P134—135页

教材分析：

《找次品》是五下数学广角里的教学内容，是一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。之前学生学习的《沏茶》、《田忌赛马》、《打电话》等都属于这一范畴，为本节课的学习奠定了初步的知识、方法和能力基础。

设计意图：

本节课设计体现“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”这一理念，突出学生的观察、操作、自主探究等活动，使其经历“做数学”的过程。教学中通过引入学生们喜爱的动画形象，设置趣味的故事情节，有效地激发学生的学习兴趣和探究欲望；通过数学优化思想的渗透，体现解决生活中的数学问题应化繁为简，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡；通过架构“猜想-验证-概括”的活动模式，培养学生创新精神、动手能力和良好思维品质；通过创设课尾悬念，有意联接数学前后知识点，并将学生的学习兴趣和探究欲望引向课外。

教学目标：

1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段及方法。

2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

让学生称量个数是3的倍数物品，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点： 

脱离实物，借助纸笔帮助推理分析“找次品”的问题。

教学准备：

天平、口香糖、多媒体课件

 

教学过程：

一、创设情景、激发兴趣

村长为羊羊运动会准备了3瓶一模一样的口香糖做为奖品，其中有1瓶被馋嘴的暖羊羊偷吃几粒，这瓶就轻一些了，在这里我们把外观和合格品完全相同，只是质量上有所差异的称之为次品，你们能替村长想个办法帮找出来吗？

（板书课题：找次品）

 

二、初步认识“找次品”的基本原理

1.3瓶口香糖中找1瓶次品

（1）独立思考，教师鼓励大胆设想，积极发言。

（2）教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案，打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等方法。

（3）学生演示其称量过程。

2.小结

（1）综合比较几种方法,哪一种更加快速准确?(天平)

（2）利用推理：在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。3瓶口香糖中找1瓶次品，任意取两瓶放到天平两边，无论是平衡还是不平衡，都只需要1次就找到次品。

 

三、寻找“找次品”的最优方法

1.设疑激趣

在2187瓶中寻找次品，用天平秤称，至少几次能保证找出？引导学生遇到复杂问题先从简单情况入手，先研究较少的瓶数，从中寻找规律。

 

2.出示问题

在9瓶口香糖中，有一瓶轻一点，用天平秤称，几次保证找到这瓶？

 

3.小组合作探究

（1） 在有一定结果以后请学生汇报方法，教师帮助梳理分法。教师板书示意图。

9（1、1、7）—— 7（2，2，3）——3（1，1，1）  3次

9（2、2、5）—— 5（2，2，1）——2（1，1）     3次

9（3、3、3）—— 3（1，1，1）                  2次

9（4，4，1）—— 4（2，2）   —— 2（1，1）    3次

（2） 教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较哪种分法保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

（3）把9 瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

 

4.结论质疑，形成猜想

平均分三份的方法在其他能平均分成3份的瓶数中也适合吗？

 

5.验证

（学生分5人一小组验证规律）

（1）在12瓶口香糖，其中只有一瓶轻一些，分析用天平秤称量的各种方法，然后找出使用天平次数最的少方案，验证先前的猜想。

（2）小组汇报：找到了几种方案？我们得到的结论是什么？

 

6.小结

像3、6、9 ┅ 这样的瓶数中只有一瓶次品，平均分成3份，就能保证找到次品称量的次数最少。

 

三、运用知识解决问题

从9入手，沿着9——27——81——243——729——2187分析各种情况下保证找出次品至少用的次数。

 

四、小结本课，拓展延伸

1.我们把能平均分成3份的待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。

2.当被测物不能平均分3份时，怎么办？大家想知道吗？课后你可以找到这样的数，继续试验，下节课我们一起来研究。

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