数学教学中的复习课与学业评价如同一对“孪生姐妹”。我们经常是先进行单元或学期复习，再开展学生学业评价，这样的复习是教师对于学生“学的结果”进行预设后的“查漏补缺”，很难保证教师的“假设”与学生个体真实的“学”完全匹配。
    因此，我们认为复习可以评价先行，根据评价反映出的结果，基于学生个体“学”的真实情况进行复习。
    下面，笔者以人教版《数学》四年级上册“大数的认识”单元复习为例，谈一谈一般的步骤。

    一、评价先行，了解学情
    课前，设计评价内容。先将《义务教育数学课程标准》（2011版）（下文简称课标）学段目标中涉及本单元的部分转化为可检测的评价题，再通过测评了解每一位学习者的“当下水平”。
    比如，“大数的认识”课标目标是：“认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数，结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。”根据课标这些描述性的目标，我们设计了相对应的检测评价题如下。

填空：
1. 200403000读作（ ），其中数字“2”在（ ）位上，它的计数单位是（ ）；数字“4”在（ ）位，万级的计数单位是（ ）。

2. 数位顺序表中，亿位的左边第一位是（ ），右边第一位是（ ）。

3. 10个十万是（ ），一千万是（ ）个一百万，一亿里面有（ ）个一百万。

4. 一个数由3 个亿，45 个万，768 个一组成，这个数写作：（ ），读作：（ ）。

5. 一个数的千万位和百位上都是6，其余各位是0，这个数写作：（ ），读作：（ ）。

6. 光的传播速度是每秒二十九万九千八百千米，这个数写作：（ ）千米，省略“万”后面的尾数后是（ ）万千米。

7. 我国内蒙古的面积约为1183000 平方千米，改写成“万”为单位是（ ）。

8. 将4000000000改写成“亿”为单位的数是（ ）；把8949780000 省略“亿”后面的尾数后是（ ）。

9. 据2011 年统计，台州市人口总数约6005300人，改写成“万”作单位是（ ）万人，已知哲商小学操场约可容纳5000 人，那么（ ）个哲商小学操场可容纳全部台州人。

    学生刚学习了“大数的认识”，他们对这些内容的掌握情况到底如何呢？
    我们对全班53名学生检测后，进行错题统计、归类，形成下面的统计表。
    从统计中发现，常见错误有：数位与计数单位概念混淆，审题不仔细，以及对大数据的估算缺方法等。
    其中，由审题不仔细导致错误的占相当的比例。
    依据课前评价结果，紧接着开展课堂复习。

    二、目标驱动，查漏补缺
    通过评价了解每个学生学习的真实情况，再开展基于学情的复习，能使学生在复习前知道错误所在，明确复习目标，在目标驱动下开展基于自身的知识梳理与“补缺”；使复习更具针对性，更有实效性。

    1. 自主诊断，尝试修正错误
    自主诊断即学生根据批改好的前测练习主动反思，独立分析错误原因。
    在自主诊断的基础上尝试修正错误，学生对由审题不仔细、书写不规范等学习习惯方面造成的错误进行订正，提高对学习习惯重要性的认识；同时，对于一些概念混淆、方法不当等错题订正的思考，能使复习更具针对性与实效性。
    过程如下所示。
    （1）揭示
    师：今天，我们来复习“大数的认识”。我们课前通过练习、批改，发现同学们有些题目做错了，这节课我们就在这些错题的基础上展开复习。

    （2）提出目标
    师：请同学们根据自己练习中出现的错题，试着订正，并思考：错在哪里？为什么错了？（课件出示：错在哪里？为什么错了？）

    （3）完成表格

    2. 同伴诊断，分析错误原因
    学生通过自我订正、反思，初步剖析自己知识、能力、习惯等方面的问题，并形成一些急需他人帮助解决的疑惑，通过小组成员之间的评价互相诊断，进一步认识学习中的问题，既达到解决心中疑惑的目的，又在小组活动中提高了交流能力、组织能力。

    （1）提出要求
    师：同学们通过自己的独立思考，或许知道了错在哪里，错的原因是什么，也可能心中有些疑惑。接下来，请同学们带着这些问题，利用独立完成的表格在小组内交流。
    课件出示：
    请组长作好安排，使交流有序进行。
    ① 向组内同学汇报：我错的题目是……正确的想法应该是……我做错的原因是……
    ② 组内同学交流：我对刚才××同学的补充建议是……

    （2）小组交流
    进行小组交流，教师参与其中，一起分析错误的类型。根据学生交流的情况确定全班汇报的对象。
    （交流过程略）

    3. 结合评价，梳理知识体系

    （1）小组汇报
    这一环节主要有两个功能：
    一是交流小组讨论的结果，主要包括典型的、具有普遍性的错题以及小组交流后还存在问题的错题，达到形成共识、有效理解的目的；
    二是发挥教师的作用，通过评价、追问等手段厘清数学概念。

    师：下面，请第二小组汇报交流讨论的结果。
    第二小组学生呈现本组组员的错题（第1题与第2题）：我们组分析这两题出错有两种原因：审题不清和概念混淆。就是把数位与计数单位这两个概念混淆了，数位是有“位”字的，计数单位是没有“位”字的。

    生补充：填数位，写成计数单位了。数位是表示数的位置，计数单位是计数的单位。
    生：万级包含的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级包含的计数单位有亿、十亿、百亿、千亿。所以，数位顺序表中，亿位的左边一位是十亿位，右边一位是千万位。

    师总结：看来，正确理解数学概念很重要，这是学好数学的基础。
 
    第三小组（第5题）：我们组同学错误较多的是第5题，原因是审题不清，因为前面是千万位，就把后面的百位看成了百万位。我们认为下次审题时应把题目的重点词划一划。

    第四小组（第7、8题）：我们组错误较多的题目是第7、8两题，是在改写与省略时将单位写丢了，原因是审题不仔细。

    师评价：你们能清楚地知道错误的原因，这很不错，但老师有些疑问：为什么要写上单位？如果不写单位会发生什么变化？改写与省略的思考步骤是什么？
    生：要写单位的，如果不写单位，这个数就变小了，像第8题“4000000000”变成“400000”就缩小了一万倍。
    生：先想是改写或省略什么单位，再找到它的后一位，改写的话就是去掉万或亿后面的尾数再写上单位，省略的话就是看它的后一位，四舍五入再写上单位。

    第五小组（第9题）：我们组向大家介绍第9题。我们通过讨论认为，做错的原因是题目思考方法不明白，现在我们认为估算时可以先想600万中有600个1万，1万中有2个5000，所以6005300中约有1201个5000，就是答案。

    师：刚才我们通过分析知道了错误的原因。那么，审题不仔细的问题我们应该怎样避免？
    生：下次练习时审题要仔细，用横线等划出重点字或词。
    师：书写格式不规范呢？
    生：我们要注意书写格式，如果不清楚就要向老师问清楚。
    师：概念不清或混淆怎么办？
    生：概念不清就要把概念理清。
    师：大家说得太好了，这个单元除了“数位”“计数单位”这两个概念，还有哪些概念或知识点呢？方法又是什么呢？

    （2）知识梳理
    通过课前“查漏”、课中“反思”，使学生产生梳理知识网络的需要，再引导学生在复习方法的支配下主动梳理，有利于形成较为牢固的知识结构，沟通知识之间的联系，学会复习的方法。

    接上例，根据学生的回答板书概念。

    师：理解这些数学概念很重要，但知道概念名不等于理解。是否真的理解了呢？我们可以通过举例子、说一说意思或方法来自己评价。下面，请同学们按要求完成表格。

    学生独立完成表格后，小组交流，再在投影上展示。（展示过程略）
    师小结：通过刚才的复习梳理，我们知道了知识掌握要扎实，审题要仔细。现在，老师要看看大家复习的效果怎么样，我们再次检测。

    三、增量检测，二次评价
    学生通过课前检测“查”到自己本单元知识掌握中的“漏”，而通过小组、全班交互学习是否“补”好了知识的“漏”，还需要再次检测、评价。而且，按遗忘曲线规律也应及时巩固。
    当然，这次的检测应与课前检测有所不同，我们认为要充分相信学生，由学生在教师设计的一些题组中，根据自己实际情况自由选择适合自己的练习。
    这样既避免了机械重复的练习，又能使每位学生在自己不足的知识点上用足时间，把时间用在“刀刃”上。
    教师设计检测题时，要充分考虑到单元知识点的面，做到面要广，使不同知识点的内容都有涉及；还需富有弹性，使不同层次的学生都可选择、会选择。

    接上例，呈现课中检测题。（题目略）
    师：请拿出第二份练习，做一做。做哪些题由同学们自己决定，老师建议：选择你课前做错了需要检查是否真正理解的题目，以及你认为自己还存有疑惑的题目，也可选择认为需要再次练习巩固技能的题目。
    学生练习，全班评改。（过程略）

    当下，越来越多的教师从关注教师的“教”转向学生的“学”。但如何在复习课中开展基于学生真实学情的诊断性复习，我们尚缺少实践范式。
    所以，开展“评价先行、目标驱动”的复习范式是我们的实践尝试，通过评价，学生复习前知道自己的复习目标，目标的驱动有利于激发学生“学”的积极性与主动性。
    当然，复习的方法并不唯一，课前检测也只是评价手段中的一种，需要我们不断运用多样化的评价方式，开展丰富的复习方式，这样才能切实提高学生的数学能力。
    （摘自《小学数学教师》2015年第1期，原题为：评价先行 目标驱动——“大数的认识”单元复习教学思考）
    （重庆市大渡口小学 彭志秀老师推介）