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“三角形三边的关系”教学设计

发布时间:2016-09-21 12:35 点击数: 【字体:
【编者按】下面内容为湖南省2016年小学数学课堂教学竞赛(片段教学)教学设计、教学课件和现场实录
 
“三角形三边的关系”教学设计
 
湖南省吉首市谷韵民族小学  罗春华

教学内容:本节教学的内容是人教版课程标准实验教材四年级下册第62页的内容。

教材分析:三角形三边关系是在学生已经初步认识角,认识三角形,知道三角形有3条边,3个顶点,三个角,以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据,特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容,不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解,培养学生思维的严密性,发展学生的空间观念,同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。
 
学情分析:在以往空间与图形的学习过程中,学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来,都是针对已成立的三角形进行学习和研究的,从未涉及到:“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验,固而学生在学习该段内容时,会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度,学生不够自信,没有勇气参与,学习的兴趣和主动性不足,无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主,以感知探索的方法为重,给予指导。

教学目标:
1.知识与技能目标:通过摆一摆等操作活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2.过程与方法目标:在实验活动中,经历 “合作——体验——观察”这一探索问题的过程,培养学生发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。

3.情感态度价值观目标:激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。
 
教学重点:探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
 
教学难点:理解“当两边的和等于第三边时,不能围成三角形”及任意两边的和要大于第三边时要首先考虑两条较短的边。
 
教学思路:
1.创设情景激起学生的探索兴趣,出示课题。

2.问题引领,合作探究最优方案:剪一剪,围一围,想一想、议一议。

3.师生总结
 
教学过程:
一、问题导入,揭示课题
导入:我们前面认识了三角形,都知道三角形是由三条线段围成的。我这里有两条一样长的纸条,如果用它们来表示线段,只有两条,能围成三角形吗?(不能)
问1:有没有办法解决这个问题?(剪断其中一条)
问2:有了三条线段是不是就一定能围成三角形呢?这节课我们就来通过剪一剪、围一围,研究一下三角形的三边关系。(板书课题:三角形的三边关系)
 
学生活动:大胆地猜测
 
设计意图:通过联系实际创设有意义的学习情景,调动学生的学习、探索兴趣。
 
二、探究新知
1.规范操作。
剪法:不要斜着剪,要直着剪。
围法:要注意用纸条的顶点连接顶点,充分利用到纸条的长度来围。

2.探究活动。
活动一:一样长的两条纸条,探究剪其中一条来围三角形
(1)学生猜测——课件演示
(2)小结:当两条线段的长度和等于第三条线段时,不能围成三角形。

活动二:探究剪其中一条“长纸条”围三角形
(1)问:围不成的原因是什么?
当两条线段的长度和等于第三条线段时,不能围成三角形,那什么情况才能围成?
(2)出示一长、一短的两根纸条,剪长纸条来围,学生两两一组进行操作。
(3)小组汇报:请1组学生上台演示
板书学生操作有几种情况:5、5、7   6、4、7                      7、3、7   8、2、7
(4)小结:剪长的纸条,得到的三条线段能围成三角形

3.梳理实验结果,得出结论。
问:观察实验结果当两条线段的长度和等于第三条线段时,不能围成三角形。而“和”大于第三条线段时,就能围成三角形了呢?;那说明要围成三角形,三条线段的长度要形成怎样的关系?
板书: 三角形两边的和大于第三边。
 
设计意图:让学生在具体操作中初步感知三边关系。让学生再次体念三边之间的关系是“两边和与一边之间的关系”。
 
活动三:加强理解,强化“任意”
问:是不是从长纸条任何一个地方去剪都可以围成三角形?
尝试从1cm的地方剪,试围,围不成,为什么?
板书:1+9>7 1+7<9
对比探究:6、4、7为什么能围成三角形?
板书:6+4>7    4+7>6     6+7>4
小结:我们考虑“两条线段的和大于第三条线段”才能围成三角形这一条件时,不能只考虑到其中两条线段的和是否大于第三条线段 ,而应考虑到其它“任意”两条线段的和都要比第三条“大”,才能围成三角形。这也就是三角形三边之间存在的一种关系。

完善板书:三角形任意两边的和一定要大于第三边。
  
学生活动:动手探究,观察后回答。
 
设计意图:让学生通过对比得出三角形中存在“两边的和大与第三边的”结论 ,在再次体验活动中感知两边和要考虑"任意”两边的和都要大于第三边。
 
三、应用拓展
1.判断下面三根小棒能否围成三角形。
2.出示小明上学的线路图,想一想,走那条路最近?为什么?
学生实际运用

四、全课总结
学生自由回答。                                                                                                                                                            
板书设计:                                                                                                                                             三角形三边关系
   三角形任意两边的和大于第三边
    1+9>7       2+8>7   
    1+7<9       2+7>8
 
 
 
●温馨提示:您想阅读该内容的教学视频,请链接——http://www.dj1978.com/a/ketangjiaoxue/jiaoxueshipin/sinianji/20160711/1293.html
 
 
●温馨提示:您想下载该内容的教学课件,请链接——http://www.dj1978.com/a/ketangjiaoxue/jiaoxuekejian/sinianji/20160514/1196.html
 
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