“分数、百分数解决问题”教学设计

常德市澧县第一完全小学  张 毅  

 

教学内容
本节课教学内容是任教版本六年级（下）册第九单元P111-113页。

教材分析

本节课的主要内容是整理和归纳分数、百分数解决问题的基本方法，以及在生活中的实际应用。
教学的重点是梳理分数、百分数解决问题中常见的数量关系，进一步巩固解决这类问题的基本方法。
教学难点是分数、百分数的实际应用，提高算术方法和列方程解题的能力，培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。
教学的关键就是找准题中单位“1”的量，再看单位“1”的量是已知还是未知来确定解决问题的方法。
教材根据学生的数学知识和生活经验结合现实素材设计了第3题来整理这一内容，让学生在解决问题过程中学会理解题意、分析数量关系、反思解题过程。

学情分析
复习这一内容之前，学生已经复习了分数、除法、比之间的联系与区别，在解决问题时，题中的已知信息不管是以哪种形式出现，学生都能明白其内在的联系是一致的。
对于这一内容，在新授的学习时，有少数学生面对一题中有多个单位“1”的量时，有点糊涂，出现这种情况的原因可能是没有找准题中的单位“1”的量，还可能是没有充分的理解题中的数量关系，单位“1”的量已知还是未知时，到底用什么方法计算掌握得不够扎实。
为此，采取“抛出问题→学生小组探究→汇报交流→总结方法→实际应用”的流程教学，让学生在疑难处充分探究交流，然后予以点拨归纳，可能更有利于学生的复习提高。

教学目标

知识目标：使学生进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法，沟通分数、百分数、比三类解决问题题型之间的联系，通过学生自主建构使知识系统化。

技能目标：提高学生分析、推理、判断能力以及解决简单的实际问题的能力。

情感目标：让学生体会到数学与生活紧密相连，并培养学生养成正确的读写姿势。

教学过程

一、情境导入，引入课题

1.整理一个数是另一个数的几（百）分之几？

师：刚才我数了一下，来这里上课的男同学是18人，女同学是12人。

男同学占全班的几分之几呢？怎么算？

生1：18÷30=3/5

师：女同学占全班的百分之几？

生2：12÷30=40%  
 

2.揭示课题：   

师：要想知道男生和女生分别占全班的多少，都是把谁看做单位“1”？（全班人数）。在解决这类分数和百分数问题时，关键是找准单位“1”的量，今天我们就来整理和复习分数（百分数）解决问题。（板书课题）

【就地取材的情景引入，让学生倍感亲切，自己成了课堂素材的主人公，极大的提高了孩子们学习的积极性，数学就是这么的贴近生活，就在我们的身边。】

二、整理分数、百分数的基本题型

1.说一说部分与总量之间的关系

师：刚才我们都是把全班人数看做单位“1”，女生占全班的40%，也就是单位“1”的2/5，男生占全班的3/5，也就是全班的60%。

2.复习两者之间的关系，出示线段图

师：请你用一句话表示男、女生人数之间的关系。

（1）女生人数是男生的2/3                 （2）男生人数是女生的3/2

（3）女生人数比男生少1/3                 （4）男生人数比女生多50%

（5）女生人数与男生的比是2:3             （6）男生人数与女生的比是3:2

师：非常好，老师心里想的都让大家说出来了，看来今天咱们配合得非常的默契。

                 A                                                                B

 

（A1）全班30人                                    （1）女生人数是男生的2/3                                      

（A2）女生12人                                    （2）男生人数是女生的2/3

（A3）男生18人                                    （3）女生比男生少1/3
                                                                  （4）男生人数比女生多50%
                                                                  （5）女生人数与男生的比是2:3
                                                                  （6）男生人数与女生的比是3:2                            

 

3.根据给出的条件把题目补充完整

 

师：有了这些信息，接下来我们就分小组学习，每个小组的学习内容都不相同，请看活动要求：

活动要求（1）小组长上来抽取学习的内容。

                （2）小组内先分工再合作完成学习任务。

                （3）推选中心发言人。

                （4）5分钟后各组上台汇报。

【抽取学习内容学生觉得很好奇，好奇心激发孩子们的学习兴趣，除了对自己小组的题目感兴趣外，还特别想知道其他小组的学习内容，无形中吸引了孩子们的注意力，所以在其他小组汇报时倾听得非常认真。】
 

4.学生汇报展示

师：停下来，咱们按照抽题的顺序依次上台汇报，也请各位小评委们认真倾听台上同学的发言，并按照老师的给分标准公正评分。请抽取第1题的小组上台汇报。

（1）汇报第一题。

生汇报完毕，请各小组的评委亮分。（有疑问的可马上提出）

师宣布小组的得分，由小组长及时的记录到计分表上。

【汇报后由学生评分，没有给满分的说出自己的建议，生生互动，培养了孩子们的语言表达能力和判断能力。】

师小结：第一题中求的是两个量相比较的分率，也就是求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。像这样题是用比较量÷单位“1”的量 = 分率（板书）

（2）汇报第二题：

 

生汇报完后师小结：第2题是已知了单位“1”的量，求单位“1”的2/3是多少？

这样的题是用：

单位“1”的量 × 分率 = 比较量

（3）汇报第三题。

 

师：这道题与第2题一样，都是已知单位“1”的量，求比较量，只是在找对应分率的时候要注意，这是比单位“1”多50%，所以对应的分率要加，如果是就要怎么样？

（4）汇报第四题。（方程法解题）

 

师：如果用算术方法该怎么解题？不错，就是把这个数量关系式转换成了它的除法形式，今后在解题时大家要注意灵活运用数量关系式。

（5）汇报第五题。 

 

师：这组同学就是转换了数量关系式的形式，用算术方法解题的。

（6）汇报第六题。

师：这道题是按比例分配的问题，是用总量×部分量对应的分率 = 部分量

    按比例分配的问题就是第2类题型的延伸。

【这个环节中设计的6道题，就是分数、百分数解决问题中最基本的6种题型，目的是巩固这些基本题的解题方法，找准单位“1”的量，会分析题中的数量关系。】
 

5.分类整理，总结等量关系式

师：通过刚才的合作学习各小组都非常出色的完成了任务，掌声送给你们！这只是各小组暂时的得分，落后一点的没关系，在后面的环节中加油！ 

师：有了这些发现，我们一起来整理今天复习的内容。
 

6.梳理归纳：

在解决分数、百分数的实际问题时，最关键的是找准（                     ），弄清题中的数量关系式，单位“1”的量已知，用（     ）法，单位“1”的量未知用（    ）法。也可以根据数量关系式用（       ）法解题。
 

三、拓展内化：

师：带着今天的收获，让我们一起走进生活，去解决生活中的实际问题。

1.现场调查

师：首先我想做一个现场的调查，视力在1.0以下的同学举手看看，老师想知道咱班同学的近视率，近视率要怎样算？大家可以请计算器来帮忙，是多少？听到这个数据你想说点什么？小精灵也有话要送给大家，老师希望大家在刻苦学习的同时一定要保护好自己的眼睛，现在就请大家矫正一下坐姿。

【从现场选取题材算出近视率，让学生明白百分数在生活中的应用非常广泛，同时也体验到了数学与生活紧密相连。最重要的是根据算出来的数据提醒孩子们保护眼睛的重要性和保护眼睛的方法。】
 

2.选一选

师：这一个环节共2题，提出的问题在每组中选一名同学回答。

 

师：先用自己的话说说这幅线段图的含义。

降价1/5是什么意思？把谁看做单位“1”？

求现价的正确答案是？

师：用自己的话说说这幅线段图的含义。

 降价1/5与降价20%的幅度相同吗？是把谁看做单位“1”？

 求原价的正确答案是？用的是第几个等量关系式？

师：这个环节回答问题都正确，各加10分。

【这是变换了教材113面的第3题，把1-4小题整合改成了选择题，通过这两题的对比练习目的就是巩固单位“1” 的量已知和未知时，选择不同的计算方法。另外让学生明白降价五分之一和降价20%的幅度相同，虽然数的形式不同，但他们的大小是相同的，体会到分数百分的内在联系。】
 

3.自选套餐
 

 

师：请大家看清题中的已知条件，选择其中的一个问题来问答，请同学们拿出答题卡开始作答，注意写字姿势。

 分别请三个学生上台汇报：

师：选择问题A的同学，谁愿意上台来说说你的解题过程，答案和他一样的请给自己划√。

依次展示选择问题B、C的答案。

师：请小组长现在统计一下本组全对的同学有几人。

师根据对错分别给每组加分，错一人扣2分。

【学生根据自己的能力去选择问题，这道题是整合了教材113第3题中的5、6小题，这里采用自主选题就是为了因材施教，智力稍弱的就选择简单一点的，能做对就是给了他们自信心，能力强的就选择难一点的，这样的分层选择练习照顾到了全体学生。】
 

4.请看小组探究题
 

 

师：根据已知条件找出最合适的书店，也就是购买最优惠的书店。

生汇报后，师再小结计算方法。每组各加10分。

【这是一个思维发散题，通过不同的方法解决同一个问题，是本节课练习的高潮，体验数学上的殊途同归。我没有指出哪种方法更简便，是因为只有适合孩子自己的，对于他来说那才是最简便的方法。】
 

四、社会实践题

调查活动一：我班同学上学期体育测试的达标率是多少？

调查活动二：在附近的商场中调查某一种商品的优惠政策，算出买一个能优惠了多少钱？

五、总结下课

学完这节课，你又多了哪些收获？（每组各奖励10分）一起来看看大家的表现得分，（表扬获得100分的小组，鼓励没有100分的），老师相信大家在今后的生活中能用分数和百分数的知识去解决更多的实际问题。

【数学不仅仅在课堂上，还在课外在我们生活的每个角落，将数学课堂延伸到课外，才能真正的学以致用，书本上的作业孩子们会厌倦，但去生活中体验数学，完成作业，孩子们何乐而不为。】

 

板书设计：