“抽屉原理”内容的探讨比较容易，但它的应用广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。

    所以，本节课根据学生的认知特点和规律，在设计中遵照《新课程标准》要求，着眼于开拓学生视野，激发学生兴趣，提高解决数学问题的能力，通过动手操作、小组活动等方式组织教学。反思我的施教过程，自认为对教材的处理比较合理，对学生的学情估计充分，效果比较理想，体现在以下几点：

    1.巧设情境，激发学生兴趣

    兴趣是最好的老师，是调动学生积极探究知识的动力，学生感兴趣就会很积极地参与到学习中来，反之他们则会不予理睬。

    对于“抽屉原理”的学习，学生以前并没有接触过，学生以前理解数学问题全都是由数量和数量关系组成，解决问题时基本上是用算术和几何知识，极少用到推理的知识。所以，教学中激发学生学习的兴趣尤为重要。

    本节课中，我从学生感兴趣的扑克牌魔术入手进行预测，很快抓住了学生的注意力。而当“想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？”这一问题的抛出，不仅使学生产生“疑而不解，又欲解之”的强烈愿望，激发了学生的探究兴趣，而且给予了学生思维的导向，引发了学生的求知欲，为后面的探究抽屉原理，应用抽屉原理作了很好的铺垫。

 

    2.借助操作，提供探究空间

    著名数学教育家波利亚指出：“学习任何的最佳途径是自己发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”

    因此，我从安排学生把4根筷子任意地放进3个杯子的实验到自主提问，自主探究，整个过程环环相扣，层层推进，一气呵成。不仅让学生积极主动地去操作、观察、讨论、交流，发现“抽屉原理”，而且在思维火花的相互碰撞中，学生发现问题，探索问题，解决问题的能力不断得到增强，享受了自主探究的乐趣。

 

    3.恰当引导，促发精彩生成

    教师不是学生学习的指挥者，而是学生学习活动的伙伴。教学中学生是学习的主体，教师只是与学生共同探索、共同研究，与学生一起解决问题、构建模型，让学生在问题中“学”和“悟”。

    如学生初学“抽屉原理”时，数据一般较小，学生用动手操作或分解数的方法仍有其直观、简单的特点，这也是学生最容易想到的方法。但随着数据的变大，这些方法就相当繁琐了，此时教师就应该进行适当的引导，促使学生自觉地采用更一般的方法，即假设法。这样不仅可以调动学生学习的主动性，而且可使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。

    在施教过程中，我重在让学生经历知识发生、发展的过程，为学生提供主动参与的机会，借助把4根筷子任意地放进3个杯子的操作情境，让学生经历放一放、看一看、想一想、议一议的过程，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。

    在学生初步理解了“当筷子数比杯子数多1时，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根筷子”，我立即进行适当的引导：“那我们先从简单情况入手。依此推想下去，把6根筷子任意地放进5个杯子，你感觉会有什么结果？”在学生的猜测中，我适时地提出问题：“还需要像刚才一样把所有的放法一一列举出来吗？你能不能想出更简便的办法直接就能证明这个结论对还是不对呢？”学生在已有的经验上很自然地想到了平均分的方法，我即刻让学生体验用平均分的方法，即“假设法”更容易发现和理解“总有一个杯子至少放进几根筷子”的存在现象，并能用“有余数除法”这一数学形式表示，认识了“抽屉原理”最核心的解题思路。

    在学生已经掌握了简单抽屉原理问题思考的方法的基础上，我提出疑问：“这个‘2’是怎样来的呀？”一石激起千层浪，学生通过观察，立刻得出结论：“用商加余数。”当即便有学生表示质疑：“那把100根筷子任意地放到50个杯子呢？”学生的能力往往出乎老师的意料：“我认为还是商加余数根，把100根筷子平均放到50个杯子里，每个杯子放2根，没有剩余的筷子了。我们可以把余数看做是0，2+0=2。所以，还是商加余数根。”合情合理的猜测，并加以有力地论证，学生们当即表示同意。

    不料，一波未平一波又起。当我刚刚板书完“商+余数”，一个学生把手举得高高的，大有不罢休之势：“老师，我不同意。如果把100根筷子任意地放到98个杯子里，不能肯定说‘总有一个杯子至少有3根筷子’。大家想一想，我们先把100根筷子平均分到98个杯子里，每个杯子分得一根筷子，还剩2根筷子，把它们分散放到2个杯子里，只能保证总有一个杯子至少放进了2根筷子。所以，我认为不是商加余数根筷子。”这个学生的说理让大家再次陷入沉思。

    我顺势一导，提出问题，进一步激化认知冲突：“是啊，我们刚才研究的都是筷子数比杯子数多1的情况。就像这个同学所说的，如果筷子数比杯子数不是多1，而是多2、多3、……，总有一个杯子里至少放进几根筷子呢？”

    留给学生较大的思考空间，让他们以小组合作的方式，用自己喜欢的方法探究，不仅充分调动了学生学习的主动性，而且使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到了很大的提高。然后通过交流说理，观察算式，我适时提出针对性的问题：“怎样求至少数？”，引发学生的思维步步深入，从本质上理解了“抽屉原理”。

 

    4.联系生活，延伸探究激情

    学生的智力活动与他对周围事物的作用紧密联系，即学生的理解来自他们作用于物体的活动。“抽屉原理”具有一定的思维性和抽象性，学生往往缺乏感性经验，只有通过实际操作获得直接经验，才便于理解其方法，从而发现其规律。

    本节课“抽屉原理”的建立是在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，但当学生面对生活中的具体问题时，能否将这个具体问题和“抽屉原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境和“抽屉原理”的“一般化模型”之间的内在关系，是解题的关键。因此教学时，让学生再经历将具体问题“数学化”的过程，以游戏导入，又以游戏结束，从生活实例中发现规律，最后又以找周围能用抽屉原理解释的生活现象作为结尾，前后呼应，既学到了知识，又用到了知识，使学生进一步体会数学就在自己身边，自己学习的是有用的数学，感受到了数学的魅力。

 

    5.潜移默化，渗透数学思想

    数学思想方法是数学知识的精髓，又是把知识转化为能力的桥梁。作为教师，不仅要教给学生知识，更要教给学生方法，让学生学会思考。

    纵观整堂课，我注重向学生渗透从简单情况入手进行研究的思想，即化繁为简的思想，同时还注重了操作、推理、假设的思想方法，在建构抽屉原理模型的过程中让学生悄然接受建模思想的熏陶，为学生数学素养的形成奠定了一个坚实的基础。

 

    在这次教学中，我既为孩子们的精彩表现而喝彩，也为自己一些疏忽的表现而感到少许遗憾。最遗憾的就是教学初，本人示范性口头描述中遗漏了“至少”一词，甚至在板书中都漏掉了，还是后来补上去的。

    其次遗憾的是，由于个人的性格使然，缺乏多元的评价，致使课堂少了些许激情。

    再者遗憾的是，由于事先对学生提出的问题预设不周，所以在学生提出若干问题后，处理得不是非常圆满，以至于耗费了一些时间，最后竟未能完成预设的练习题，出现了一些遗憾。

    吃一堑，长一智。相信我在以后的教学中遗憾一定会越来越少，成功的点滴一定会越聚越多。

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