“平面图形的面积总复习”教学实录
教学内容：
人教版六年级下册87页
教学目标：
1.进一步理解和掌握平面图形的面积计算方法，认识不同图形的面积计算之间的联系，建构知识网络，能正确应用公式进行计算。
2.发展空间观念，培养自主学习的意识、解决问题后的反思意识。
教学过程：
一、情景导入
师：请看屏幕，这是一份常德日报。我们看这个公告，拍卖，你看到过吗?拍卖土地，如果我们参与进来，要了解这块土地的哪些情况呢？
师：也就是说，我们要了解这块土地各方面的情况。比如，它的面积、形状…地的形状可能各种各样，但无论它的形状怎样，我们都要用到平面图形的面积计算知识。这节课，我们就一起来复习平面图形的面积。（板书课题）
二、复习整理
1.读课题，忆知识
师：今天我们上一节（复习）课，复习（平面图形的面积）。看到课题，你想到了什么？
2.忆旧知，做整理
生：我想到了三角形、平行四边形、…
师：也就是说，你想到了我们学过的各种图形。
生：我还想到了它们的面积计算公式。
师：这些平面图形的面积公式你还记得吗？怎样用字母表示？
学生回答，课件配合出示图形及相应的面积计算公式。
师：他说的对不对？你还想到了什么？
生：三角形、梯形的面积公式是转化成平行四边形推导出来的。
师：大家听出来了吗，他在讲什么？
生：图形之间的联系。在学习的时候，一个平面图形可以转化成另一个平面图形计算面积。
师：是啊，转化是我们学习数学时经常要用到的一种思想方法。（板书：转化）那这6个平面图形，它们的面积公式分别是怎样推导过来的呢？大家在小组中，每人选择1至2种图形，说一说它们的推导过程。可以用课前准备的学具来说哦。
学生分组活动。
师：我们一起来回忆一下这些平面图形的面积公式的推导过程。你想选哪一个图形先说呢？
生：三角形。用两个完全相同的…（课件配合）
师：同意她说的吗？那谁的推导过程和它差不多？
生：梯形。（课件）
师：三角形也好，梯形也好，都是去拼成（平行四边形）。三角形、梯形的面积都是拼成的平行四边形的（一半），所以这两个公式中要注意（除以2）。谁接着说？
生：平行四边形。沿着它的一条高剪开…（课件配合）
师：我们是沿着它的一条（高）剪开，把平行四边形转化成了（长方形）。
生：圆。把圆平均分成若干份，…（课件配合）
生：长方形。我们是摆小方块…（课件配合）
师：我们是通过动手操作发现长方形的面积公式。还有哪个图没说？
生：正方形。
师：正方形是特殊的（长方形）。在小学里，我们首先学习的是哪一个图形的面积计算？（长方形）这是为什么呢？这个问题仍然请大家先在小组内讨论，然后推选一名代表发言。
小组讨论。
师：好。我们哪个小组来汇报一下你们讨论的意见?
生：后5个图形都是由长方形推导而来的。
师：你说的真好。还有补充的吗？我们发现，这些图形它们之间是有（联系）的。它们之间有怎样的联系呢？你能不能把这些图形摆一摆，并用线连一连来表示这些图形与图形之间的联系呢？想一想，然后摆画在课间发的白纸上。
学生摆图形卡片，画图。
师：谁愿意来展示你画的图？说一说，你是怎么想的?
生：我想这个圆可以转化成长方形，正方形是特殊的长方形，平行四边形也是拼成了长方形，所以这3个首先能拼成长方形。而梯形、三角形能拼成平行四边形，也能拼成长方形。
师：还有谁愿意展示呢？你说，你为什么这样画？
……
师：想法和他们一样的请举手。不简单！你们和数学家想的一样。让我们来看看课本中的图，好吗？（课件出示网络图）这幅图和同学们画的差不多，是吧？只是图摆的位置有所不同。样子虽然有些不一样，但表达的道理却是——一样的。这幅图，如果从左往右看，我们是根据------
生：长方形的面积公式推导出了正方形、平行四边形、圆，又根据平行四边形的面积公式推导出了三角形和梯形的面积公式。
师：如果从右往左看呢？
生：三角形和梯形转化成了平行四边形，正方形、平行四边形和圆又转化成了长方形。
师：你说的太好了！我们在探讨新知识时，经常用到转化，转化是一种很重要的方法。
三、应用巩固
师：刚才同学们积极地动手动脑巩固了这些平面图形的面积公式推导过程，进而理解了它们的面积计算方法。让我们一起来练习几道题目。
1.填表题
师：计算这些图形的面积，能口算的口算，不能口算的就笔算，把得数写在作业纸上。
学生计算写得数，师巡视。
师：我们请同学报得数。大家判断对还是不对？一起说。全对的同学请举手，我们的同学算的又快又正确。好，继续看题。咦，这是什么意思?
生：让我们自己补充已知条件，再根据已知条件求面积。
师：哦，是这样啊。那能补充哪些已知条件呢?
师：同学们，做完此题，有什么感想？
生：要想正确地计算平面图形面积，我们就要牢记平面图形的面积计算公式，并根据具体的已知条件灵活地选用公式。
2.选择题
师：现在，我们做一组选择题。请大家默读题目，想好了选择哪一个答案，在我说“一，二”之后，用你的手指数表示所选答案的序号。准备好了吗?请看题。
（1）师：为什么选①？
生：等地等高的三角形是平行四边形面积的一半。
（2）师：大家都选择了②，为什么不选①和③呢？
3.解决实际问题
师：现在我们看到的是琴琴的书房，漂亮吗？说一说，面积的计算在生活中有哪些应用呢？
生：地的面积、天花板的面积、窗帘的面积、墙壁的面积、…
师：同学们观察的真仔细。这面积的应用很多，想说都说不完，是吧？让我们探讨大家刚才提出的一些问题。
（1）圆面积的实际问题
师：墙上有一幅画，它的形状是圆形。（课件出示内容）这幅装饰画有多大？哎，我们有同学要动手算了。
学生独立解决。
师：那你能说出来吗？你怎么想的？好，我们一步一步说。他说的对不对？这是一个面积为（ ）的圆。看，用数学语言交流，多简洁啊!我们计算要细心啊。
（2）装修地面所用方砖块数的实际问题
师：刚才还有同学提出来地面的面积，我们就来看一道相关的题目。好，哪位同学读题?只列式，不计算。好，直接说。同意他这样算吗?你在列式的时候，发现了什么？（高没用）高3米没有用，是一个（多余的）信息。是的，以后我们在解决实际问题的时候要善于分析，选择有用信息。
（3）开发商买地的实际问题
师：还记得拍卖土地吗?（课件出示题目）算一算，再判断。
师：你算的多少？够吗?
（4）阿凡提改羊圈
师：下面请大家听个故事。（课件出示画面，配音播放）
阿凡提该怎么办呢?为什么？
那阿凡提最后是怎么改的呢？
（课件播放）阿凡提想的和我们一样。如果把羊圈改成圆形还嫌小，那又该怎么办呢?一定要买材料吗？还有没有其他方法呢？
这个问题留给大家课后思考。
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