“数学思考”教学反思
“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。在总复习第一部分“数与代数”中专门安排了“数学思考”的小节，通过三个例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。本节课是教材中的例5，例5体现了找规律的对解决问题的重要性。
这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连接多少条线段。这种以几何形态呈现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。
解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
平时这类问题一般出现在奥数内容里面，现在编排在教材里面，我认为不仅是让学生掌握这类题目的解法，更重要的是要渗透数学思想方法。所以我的整个教学设计是围绕这个目的而呈现的。
反思我的施教过程，自认为能灵活的处理教材，对学生的学情估计充分，效果比较理想，体现在以下几点：
一、关注学生的基础，合理调整教学设计
这部分内容对大部分学生来说比较难理解，同时我请教了经验丰富的教师，大家都反映这个内容比较难教。所以课前我对学生做了调查：学生在针对例5“6个点可以连成多少条线段”的时候可能会出现的几种思考方法：
第一：1+2+3+4+5=15（条）
第二：5+4+3+2+1=15（条）
第三：6×5÷2=15（条）
第一种方法是教材上呈现的，但在调查学生的时候只有大约3%的学生想到这种方法，并能够说清楚思路。大部分学生是不能够理解的。
第二种方法是在四年级数线段和数角的基础上发展而来，学生比较容易接受和理解。
第三种方法是个别脑筋特别灵活的学生想出一种方法。
在实际教学中，如果按照第一种方法教学，则大部分学生弄不懂这种数线段的方法，如果按照第二种方法，则比较简单，学生容易理解，毕竟有以前学习的基础。比较权衡，在实际教学中，我根据学生的实际认知水平，采用主要采用第二种方法教学教学，学生都能够理解并且接受；而第一种方法则作为辅助教法，并且对教材中列表的方法加以灵活的处理，在一幅图中动态呈现，事实上学生比较容易接受。而第三种方法则作为拓展，以满足不同层次的学生的需求。
因为是在学生已有的学情上进行教学，从教学效果上看，学生掌握情况比较好。
二、渗透数学思想，注重学生思维的提升
这节课，主要是有意识的渗透给学生“化难为易”的数学思想。
上课开始就提出问题：33个人，如果每两个人互相握手一次，一共握几次手？让学生想一想、猜一猜。这时有学生建议用点代替人，两点连成一条线段，就相当于两人握手一次，看33个点能连成多少条线段。把生活问题转换成了数学问题。
接着我让学生画点连线，数一数，看能连成多少条线段。这时候学生有的在认真的连线，有的画了几条就停了下来，有的干脆不画。这时我趁机问了一句：“为什么不画了？”学生觉得点太多，线段更多，太麻烦了，从而想到化多为少，化难为易，找出规律再解决这个问题。
然后让学生从2个点开始探究，找出规律：线段的总条数其实就是从点数减1到1的几个连续自然数的和，或者是从1到点数减1的几个连续自然数的和。
最后让学生进行小结：刚才我们是怎样解决这个题目的？学生很自然的就说出是：化多为少，化难为易，从简单处入手，找出规律的。整个过程都在逐步的让学生去体会化难为易的数学思想方法。练习的设置，就是让学生运用这种化难为易数学方法去解决较复杂的数学问题。
三、提供探究空间，让学生经历“数学化”的过程
每个学生都希望自己是知识的探索者、发现者、和研究者，所以本节课主要以“学生探究”贯穿整节课。先提出问题，放手让学生自己动手操作，通过画一画、数一数、说一说、比一比，激发学生的学习兴趣。让学生在探究中体验，在体验中领悟，有具体到抽象，总结规律，再加以应用，提高学生解题能力。
当然每堂课都是有遗憾的，上过之后，总觉得有些设计，教学处理不尽人意。
一、教材中的基本方法引导不够，部分学生不太理解
在教学中，我采用的是第二种“5+4+3+2+1=15”的方法，就是从一个点出发，和其余的5个点连接5条线段，然后从另一个点出发，连接剩下的点，线段总数就是从点数减1到1的几个连续自然数的和。
这种方法，对学生来说，早已掌握，没有新意。但是教材中的方法对部分学生来说，又很难理解和掌握。总觉得对教材中的教法没有很好的去领会，没有很好的去引导学生。
二、“化难为易”的数学思想方法渗透不够
教学中为了整体课的完整性，练习题只设计了两道，包括例题也只有三道，从三道题中渗透“化难为易”的数学思想方法有些欠说服力。应该多设计此类题，让学生去体会，去感悟。
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