“神奇的黄金比”教学设计
教学内容：人教版《义务教育教科书•数学》六年级上册第51页。
教学目标：
1．初步了解“黄金比”，感受“黄金比”带来的美。
2．运用“黄金比”解决简单实际问题，进一步掌握比的知识，增强解决问题的策略意识。
3．感受到数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，激发学生学习数学的热情，培养学生发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：认识“黄金比”，感受“黄金比”的神奇作用。
教学难点：发现“黄金比”，运用“黄金比”。
教学准备：课件、计算器。
教学过程：
一、谈话导入
出示课件一：金秀贤、杜海涛、杨幂、刘翔、潘长江、周迅的图片。
师：认识他们吗？（认识）你们当中肯定有不少是他们的粉丝，给大家介绍一下他们的情况。
生：
二、引导探究，发现“黄金比”
1．引出问题
师：他们这几个人有的是奥运冠军，有的是小品界的名人，有的是演艺圈的明星，他们在不同的领域里展现了各自的风采。那么在这几个人中，你们认为哪几个人的身材比较好呢？你的依据是什么？
生：
师：潘长江和周迅实际身高是一样高的，可他看起来为什么会显得矮呢？
生：潘长江的下半身比周迅短，显得比较矮。
师：孩子们，你们的眼光太厉害了，一下子就看出潘长江的身材不够美是因为下身比较短。人体的上身与下身的界限是哪儿呢？
生：（鼓励学生多说，大胆猜测）
师：我们一般以人的肚脐眼为界限，肚脐眼以上的部分是上身，肚脐眼以下的部分是下身。一个人的腿如果较长，一般看起来就比较高，身材就较好。而身高一样的人，如果下身较长，也会给人感觉身材就比较好。
2．合作交流，发现规律
师：人的上身和下身之间究竟存在着什么关系就让人感觉身材比较好呢？接下来我们就来慢慢研究。
请同学们先根据图片上的数据（出示课件）写出这六个人上身和下身的比并算出比值（除不尽的保留三位小数）。
师：这六人上身和下身的比和比值分别是多少？
（生汇报师板书：）
师：（指着黑板）现在我们再来观察一下这组数据，你有什么发现？
引导学生发现：上身与下身的比的比值是0.6多的感觉身材好一些。
3．强化对比，深化认识
师：同学们，你们很善于归纳总结，真了不起！发现了人体上身和下身的比的比值接近0.6多能给人带来美感。接下来，老师还想请你们帮忙写出他们下身和全身的比并计算出比值，然后观察这些比值，看看对我们的研究是否有所帮助。
（生汇报师板书：）
师：（指着下身和全身的比值）现在我们再来观察一下这组数据，你有什么发现？
引导学生发现：下身和全身的比的，比值是0.6多的能感觉身材好一些。
师：刚才我们一组一组的观察，大家发现上身与下身的比的比值是0.6几的感觉身材好一些，还发现下身和全身的比的比值是也是0.6几的能感觉身材好一些，那么接下来我们把两组数据结合起来观察，然后仔细分析，看看有没有新的发现？
引导学生发现：上身和下身的比的比值与下身的比的比值越接近，身材看起来越好。
4．抽象概括“黄金比”
师：你们能有这样的发现，老师为你们感到骄傲，感到自豪。因为这可是两千多年前的数学家们经过几代人的努力才发现的成果，他们在此基础上又经过千万次的精密的计算，发现：当把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为“黄金比”。（约为0.618︰1）
生齐读一遍。
师：当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。像我们刚才看到的金秀贤、杨幂、刘翔、周迅的身材就大致符合黄金比，所以我们感觉他们的身材很美。不仅如此，人们在设计很多物品时都会用到黄金比。
三、领略自然，感受“黄金比”
师：现在让我们一起来感受黄金比带给我们的美。（出示课件）
1．感受生活、自然界的“黄金比”
（1）五角星中的黄金比
（2）建筑作品和艺术作品中的黄金比
（3）动物界中的黄金比
（4）植物界中的黄金比
（5）人体中的黄金比
2．揭示课题：神奇的黄金比
师：不同领域、不同事物的美居然很多都跟黄金比有关系，难怪人们把它称为“神奇的黄金比”。（板书课题：神奇的黄金比）
四、联系实际，应用“黄金比”
活动一：寻找身边的“黄金比”
师：请同学们找一找、估一估，看看我们周围哪些事物符合或接近黄金比。
（生汇报）
师：真是不找不知道，一找还真不少，黄金比已经广泛应用于日常生活中，只要你留心观察，就会发现它的影子。
活动二：解释生活现象
运用今天所学的知识解释芭蕾舞演员踮起脚尖跳舞的原因。
活动三：计算商场中空调开的温度
师：同学们，夏天的商场里开着空调，给购物的人们提供一个舒服、凉快的环境，你们知道商场老板把空调开到多少度最适合呢？
生各抒已见。
师：有不同的意见，据老师调查，空调的温度调在人正常体温的0.618倍感觉较舒服。现在你能算出空调调在多少度合适？（刚才猜对的同学祝贺一下，为自己鼓三下掌）
活动四：设计老师的高跟鞋的高度
师：你们觉得李老师的身材怎么样？你能用黄金比验证一下吗？需要知道哪些数据呢？
师：李老师的上身是61cm，下身是93cm，请写出老师上身和下身的比，并求出比值。
师：和黄金比还是有那么一点点差距，对照黄金比的比值，李老师身材的比值是偏大还是偏小？要怎样改变？
师：李老师到底要穿多高的高跟鞋身材的比才更接近黄金比呢？请你们运用今天学到的知识帮老师算出合适的高跟鞋高度，先独立解决，有困难的可以在小组交流解决。（指名板演，全班评讲）
生交流计算结果。
师：谢谢你们帮李老师设计出了合适的高跟鞋的高度，现在你知道你们的妈妈为什么喜欢穿高跟鞋吗？今天回家你们也给妈妈算算，给她一个科学的、合理的建议，好吗？不过老师有个温馨提示：穿过高的高跟鞋对健康甚至安全是不利的，因此选择高跟鞋的时候，在关注黄金比的同时还要考虑舒适和健康等综合因素。
五、总结评价，提升认识“黄金比”
师：今天我们从数学的角度，用数学的方法来探究了美，知道了黄金比，知道了0.618这个奇妙的数，知道了它创造了无数的、经典的美。同学们，你们知道一个人美不美，到底该怎样看？
师：身材美是不是判断一个人美的唯一标准呢？
师：对，一个人只有心灵美才最美。这节课马上要结束了，但我们对黄金比的探索还很肤浅。如果同学们对神奇的黄金比感兴趣的话，课后请继续收集相关资料，然后我们一起分享，好吗?
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