图中阴影部分占整个图形的几分之几?
题目:图中阴影部分占整个图形的几分之几?
生答:1/4 。理由:举生活中的分数的例子。例如,我们四人小组有4个人,那么“我”就占我们四人小组的1/4 。可是,我们4个人的个头都不相等,也就是说我们四个人并没有被平均分,可是“我”仍能占我们四人小组的1/4 。这一题和刚才那个例子很相似,所以我认为可以用1/4 表示。
遇到这种情况,教师该如何应对处理?(网友提供)
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数和其他数一样,来源于生活中的原型,是许许多多生活原型中的数量抽象后得到的数。这时,分数已与它的许多物理性质无关,它与“单位‘1’”“平均分”“取几份”或“占几份”有关。
题目:阴影部分占整个图形的几分之几?“整个图形”就是单位“1”,且被平均分成了若干份,“阴影部分”是这样的几份,它就占整个图形的几分之几。弄清楚了这几点,显然就能得到正确的答案。
学生所举的生活中的例子,“四人小组有4个人,那么我就占我们四人小组的1/4 ”,单位“1”是“四人小组”(这里的四人小组与四个人的性别、年龄、个头无关),“我”是4人小组中的一员,当然我占四人小组人数的1/4 是正确的。
教师处理这类问题时,首先要注意紧扣分数的意义,让学生真正理解分数意义中的几组关键词;其次要注意结合具体例子让学生逐步知道生活是数学的原型,但生活不等于数学,数学也不等于生活,生活中既没有抽象的1、2、3、4,也没有抽象的1/2 、1/3 、1/4 。
——来源《小学数学教师》2015年第3期
(鲁淑琴选录)
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