备课是整个课堂教学工作的起点，是上好课的重要前提与保证。没有备课时的全面考虑与周密设计，就没有课堂上的有效引导与动态生成；没有上课前的胸有成竹，就没有课堂中的游刃有余与课堂教学的高效。

    一、在个人钻研中，熟悉内容

    1.反复阅读课标，把握教学内容的核心价值

    课标中指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。“一切为了每一位学生的充分发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。先进的课程标准既来自于成功的教学实践，又指导实践。因此，在备课之前我总是会根据教学内容认真阅读课标。        

    首先，在开学初重温课标，了解其总体目标，内容标准、教学建议等；其次，在单元学习时再读课标，了解这一单元内容教材的编写意图、以及在该年段应达到的具体目标。两次读课标，都是为了读出一类问题的核心价值目标。

    如在看到“空间与图形”这一单元内容时，我就在想：它的核心教育价值在哪里？“空间与图形”这一板块是由以前的“几何初步认识”拓展来的。从小学一年级就开始进行系统安排、板块学习。回顾以往的几何教学，学习的重点是平面图形与立体图形的概念、性质和计算。学生虽然会解答复杂的面积、体积计算，但不知道“装1吨水的容器应该有多大？1千米路程有多远？”，不会看公共汽车线路图……总的来说，学生的空间观念比较差。

    《标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。

    通过阅读课标，我渐渐明确了“空间与图形”教育教学的核心价值：1、培养学生初步的空间观念2、提高学生解决实际问题的能力，增强应用的意识。这样一来，就使得自己在教学这一内容时，心里有了底，钻研教材、教学有了明确的方向。

 

    2.新旧教材比较，体会新教材编写的严谨科学                            

    新教材与老教材比较，在很多内容方面都作了相应的改变。稍不注意就会说老话，走老路。

    如在教学“垂直与平行”例1 两条直线的关系 时，我让学生在纸上延长两条看上去没有相交的直线，后来再看书时，教材上却是：把不相交的两条直线再画长一些，而不是“延长”。仔细想想还是这样说更有道理 ，因为直线本来就是无限长的，我们只画出了它的一部分，说“画长一些”自然显得更严谨了。     

    这件事给我很深的触动，教学不能仅凭经验，一定要仔细读教材。自此，为了不再出现类似的纰漏，我将旧教材找来，每次备课之前，总是将同一内容的新旧教材比较着读。

    一是在读中体会知识陈述的严谨性。如三角形概念，老教材的陈述是：由三条线段围成的图形叫三角形；而新教材则是：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形，括号里的说明对三角形的概念作了更加形象具体的描述，避免了产生歧义。像这样的例子在新教材中还有很多，如：“除法中商不变的性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”、“分数的基本性质”等等，都体现了新教材的严谨性。

    二是在读中体会教材承载的新理念。如：除数是一位数的笔算除法，在老教材中仅仅概括出了计算的法则，而在新教材中则是通过操作与笔算过程相结合的方式，很好地帮助学生理解了笔算除法的算理。

    又如“三角形的内角和 ”这一内容，老教材中只注重“三角形的内角和是180°”这一结论的得出，新教材中则是通过一系列的实验、操作活动，让学生观察发现、推理归纳出三角形的内角和是180度，充分体现了教学中要培养学生自主探究的能力这一新的理念。   

    在比较中，我愈来愈发现，与老教材比较，新教材更注重小学知识与中学知识的衔接，更符合学生的认知规律，更注重培养学生的能力，它的可读性与科学性更强了。

 

    3.紧密联系教参，明确具体内容的编排意图

    数学教材在编排的过程中，由于版面的限制、设计的弹性等原因，在内容、环节、思维等方面常常采用“布白”的方式留下一些“空白”。如果只读教材，往往很难准确理解教材的编写意图。

    教参的一个重要内容是对教材进行说明。为此，在备课之前，我总是先读教材，边读边提出一些问题，如：小精灵的话在例题教学时起什么作用？为什么有时只说了一部分？两位小数的加减法是如何笔算的，教材中为什么只有计算结果，而不给出详细的计算过程？……然后带着这些问题读教参，在教参上找答案，从而使读教材时的困惑得以解决。

 

    回顾多年的备课实践，我认为需要着重从以下三个方面去阅读思考：

    （1）读出主题图的深刻内涵

    如：三年级下册46面年、月、日的主题图，几幅有意义的日子图片，中华人民共和国成立（   ）年10月1日，北京申奥成功(    )年7月13日，植树节（   ）月12日，儿童节（  ）月（   ）日，如果仅仅停留在只让学生回答出这些日子，那我们就还没有完全读懂主题图的内在含义。教参中已经很明确地告诉了我们，这些图片的选择一方面是从低年级儿童的心理特点出发，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，培养学生的爱国热情和环保意识；另一方面是联系学生的生活实际，引导学生学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的年、月、日，把数学的学习置身于实际生活的背景之下，感受数学学习的价值。

    （2）读出例题的编排意图

    如“小数加减法”的编排，就与老教材编写的顺序不同，它打破了以往计算教学中的常规，首次在例题中先学减法，后算加法。之所以这样编排，显然是为了遵循故事发展的先后顺序。由于要知道“第一轮动作后，中国队领先多少分？”所以本例先安排小数减法的学习。接着，要知道“中国队两轮的总成绩是多少？”所以再学习小数加法。这样安排，既合乎情理，又易于激发学生学习的热情和主动计算的兴趣。

    （3）读出习题的潜在价值

    如在“乘法分配律”的练习中有一道口算题，如果我们只是让学生算出得数，那就会让这道题失去它一部分应有的价值。刚开始我对这道题也是很不以为然，准备让学生以开火车的形式口答就完事了。但后来我从教参中了解到，这道题是为后面学习简便运算做准备的。在学生填出得数后，可以先让学生说一说这些题目的特点，即它们的积都是整十、整百、整千数，之后，还可把得数是整百、整千数的算式找出来（25×4=100，125×8=1000），对于日后其他各种简算形式的学习，起到了很好的铺垫作用。

 

    二、在集体备课中，弄清疑问

    个人研读虽然对教学内容有了基本的了解，但仍有不少疑问，这些疑问有些是对新教材编排认识上的，有些则是对知识点教学的进一步思考中的。对于这些疑问，除了多方查找资料，主动释疑解惑外，我从不放过任何一次集体备课的机会。

    俗话说，“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”。集体讨论时，大家各抒己见、取长补短、互通有无，我认为它是备课工作中必不可少的一个重要环节，给我的帮助很大。我也总是抓住这样的机会，积极参与学习讨论，同时提出自己的疑问，请大家帮我解惑。

    如在上“角的度量”之前的一次集体备课中，我将自己的困惑一一列出来：

    ①教学有三个层次——教知识、教方法、教思想。以前我们只是教量角的知识和技能，这一节课还可以教给学生什么样的方法和思想呢？

    ②我们让学生测量了各种各样的角，学生感受到了量角的用处吗？

    ③量角器的结构很复杂，量角之前先要认识量角器，怎样教学生认识量角器？

    ④关于量角的技能，在以往的教学中我们简要概括出了“二合一看”、“0刻度线在左边看外圈，0刻度线在右边看内圈”等要诀，为什么学生还是不会量角？

    在大家热烈的讨论中，我明确了问题的核心所在，并在撰写教学设计时作了相应的考虑：

    一是确定了新的教学目标，让学生在认识量角器、量角、感受量角的意义等这些过程中，进一步形成度量的意识。

    二是创设了滑滑梯这样既与学生生活紧密相联，又有趣味的情境，引发了学生学习角的内在需求。

    三是根据老师们分析的“学生拿着量角器时之所以手足无措，是因为他们找不到量角器上的角”，我设计让学生在量角器上先画角，再交流有没有不同的角。实际教学时，学生在量角器上清晰地找到了角，量角的问题也就迎刃而解了。

 

    三、在仔细思考中，写出教学设计

    有了课前个人的认真钻研和集体的交流，教学设计的撰写也就能做到胸有成竹了。教学设计中除了要制定明晰的教学目标，准确把握好重难点以外，我还特别注意从以下几个方面去落实：

    1.多考虑技能的形成

    技能不是与生俱来的，需要通过后天的训练方可达到。那么，计算技能的形成也非一朝一夕之功。如“除数是两位数的笔算除法”，人教版老教材就非常精细地编排了13个不同形式的例题，采取了“小步子”的教学方式，而新教材只编排了6个例题，匹配的习题也只有老教材的一半，采取了“大步子”的教学方式，这样一来，学生的计算能力受到了一定的影响。作为新老教材都教过的我，注意了这一变化，教学时对照老教材的编排，加大了练习的容量，增强了练习的密度，对新教材进行了合理的调整和补充。为了保证练习的时间，还在每节课新授之前设置了“练一练”的环节，既是为了做好计算的巩固练习，也是为新课学习做好铺垫。久而久之，学生的计算技能已基本形成，学生计算的准确率和速度都得到了明显的提高。

 

    2.创设学生熟悉的情境

    从学生身边熟悉的事物着手创设数学情境，不仅能唤起学生的求知欲，还能让学生充分感受到学习数学知识的价值。

    如三年二期第一单元《位置与方向》第一节课，我就设计了让学生到学校操场上学习辨认东、南、西、北四个方向的活动情境。由每天太阳从哪方升起而引出东、南、西、北四个方向，通过向左、向右、向后转不断变换所面对的方向，让学生说出其他3个方位以及所处的主要物体，再回到教室学习例一，看情境图中的天安门示意图，从而形成技能。

 

    3.精心设计关键问题

    备教材也要钻研练习题，课本中的每道题我都会做一遍，以此分清哪些是与新课相联系的基本题，哪些是加深理解的变式题，哪些又是综合题。如学习长方形和正方形面积后，我先出示标有数据的长方形和正方形求面积，巩固对公式的运用；接着算“篮球场面积”、“篮球场半场面积”，以及求“从一个长方形中剪下一个最大的正方形后剩下的面积”，加深对面积意义的理解。这样既强化了基础，又进行了提升。

    教学中有时还会根据需要进行补充练习。如四年级下册简便计算，学习“连减”简算后，我就补充了从一个数里减去“两个数的差”去括号的练习；“连除”简算后我又进行了“两位数除多位数”拆除数变连除的补充练习，以此提高学生灵活运用知识的能力。 
 

    总之，备教材时既要尊重教材，又不局限于教材；既要灵活运用教材，又要根据学校、学生实际情况对教材进行创造性的理解，确实发挥教材的作用；既要有个人的钻研，又要有同伴的交流与互助；让备课切实成为提高课堂效率的前提与保证。