随风潜入夜， 润物细无声
——以“面积 ”教学为例谈概念教学

                      

    观察到的现象：从对学生掌握知识情况来看，主要出现：概念理解不到位，面积和周长概念混淆，公式熟练，但不会解决实际问题， 填写面积单位出错等问题。

    现象分析，提出问题：学生对概念的理解不深刻，学用没结合（公式与概念脱节），反思我们的数学概念课怎样教才会更深刻呢？

    已有经历：本人先后两次教学《面积与面积单位》，第一次是在2011年上的专题研究课，第二次是在2013年课堂教学竞赛中上出，有了第一次的基础，在第二次上之前更加深入的钻研了教材，这一内容有三个版本，人教版、浙教版和北师大版，发现人教版将“面积与面积单位”作为一课时，浙教版和北师大版都是将“面积与面积单位”分为2课时，面积1课时，面积单位1课时。综观使用人教版经典案例，都是把面积和面积单位安排在了一节课，从案例来看，个个环节滴水不漏，水到渠成，通过两次教学经历，这样的安排确实烫手，知识点多、容量大，整堂课是快马加鞭，难免会出现以上现象。基于这种现状，下次如果有机会，我定会将它分为2课时来教，试试又是何种感觉。

    分析解决：

    1.课前要深钻教材、教师用书，把握编写意图。

    2.教学设计要符合学生年龄特点和认知规律。

    3.要突出每堂课教学重点和难点。

    4.注重学生参与获得概念的过程。

    5.让学生享受数学知识带来的乐趣。

    6.勤于反思。

    具体分析：《面积》是义务教育课程标准实验教材三年级下册（人教版）第六单元内容，这个内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的，“面积”是小学数学的一个重要概念，学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面” 的一次飞跃。学好这部分的知识，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，也是学习和探索其他平面图形的面积计算方法打下基础。
    下面就自己教学的面积这个单元中几个课例谈一点浅显看法：

    一、创设情境，激发我要学

    如《面积与面积单位》课例中利用情境导入：米老鼠和唐老鸭都在开心农场开辟了一块菜地，形状如下图（图略），它们天天争吵谁的菜地大？同学们，希望通过今天的学习，我们来帮它们解决这个问题。

    由“唐老鸭和米老鼠在开心家场分地”这个数学故事的引入，让学生在大胆的猜想中引发了学生的认知冲突，到底唐老鸭和米老鼠的两块地谁大呢？学生猜想出了三种不同的可能性，更进一步激发了学习的欲望和热情。

 

    二、自主探究概念，切忌死记硬背，真正从体验中理解

    如在《面积与面积单位》教学中鼓励学生主动参与，动手实践，“面积”这一概念比较抽象，学生较难理解，学生的思维从一维向二维过度，必须借助直观、形象的物体来理解。因此，采用学生熟悉的物体（桌面、黑板面、讲台面、数学书封面等）和课件演示图形，让学生摸一摸，看一看，说一说，比一比等一系列的操作活动，在“摸一摸”中初步体会“面是一大片”；在“看一看”课件演示中感受平面图形的大小就是几条线段围成的一大片；在“比一比”中感知“面有大小”；在“说一说”中悟出面积的含义。运用多种感官参与学习，把学生推到主体的位置，解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，促进学生思维的不断突破和发展。

    又如在教学《面积单位之间的进率》时，怎样让学生自己得出1平方分米＝100平方厘米？而不是硬生生的从书中直接死记呢？（书上是这样规定的）在黑板上画了一个正方形，并告知学生这是一个边长为1分米的正方形（学生满脸愕然，因为与它们画的边长是1分米的正方形差距很大），老师解释，是为了方便教学，所以放大了，让学生画个边长为1分米的正方形，并求出它的面积，得出面积为1平方分米，提问，面积为1平方分米的大正方形里面可以划分出多少个面积为1平方厘米的小正方形呢？让学生独立思考，并动手试一试，得出100个，也就是100平方厘米，其中重点说了划分的过程，从而学生通过自己动手知道了1平方分米与100平方厘米之间是相等的关系，得出1平方分米＝100平方厘米。

 

    三、结合教学内容，形成对比教学，加深对概念的理解

    要想学生会填写适当的单位，那就要区分长度单位与面积单位，结合教学内容，把长度单位与面积单位安排在同一课时，形成对比教学，让学生自主区分。在区分1厘米和1平方厘米时，先让学生在练习本上画一条长1厘米的线段，紧接着又让学生画面积为1平方厘米的正方形，在黑板上展示了两种面积为1平方厘米的画法，一个是画了一条4厘米的线段，另一个是画了边长为1厘米的正方形，当场大部分学生就对第一种判了死刑，而且主动说出长度表示一条线段，面积表示一个图形。那么后面的1分米与1平方分米、1米与1平方米也就显而易见了。借助画一画对长度单位与面积单位进行对比教学，在比较中进一步让学生清晰概念。

    在综合练习中，求图形的周长和面积，有很多同学就容易把周长和面积混淆，因此，设计了在方格纸上画出周长为12厘米的长方形和涂出面积为12平方厘米的长方形，让学生在画与涂的过程中再次感知周长和面积，进一步清晰概念。还利用拼图形的方法，感知面积不变，周长是怎样发生变化的，如利用两个长12厘米、宽6厘米的长方形分别拼成一个长方形和正方形，并分别求出它们的周长与面积，学生经历了拼、察、算、比这几个过程，从中感悟出面积不变，周长在发生变化，也就是面积相等的图形，周长不一定相等。

    周长与面积同属于一个平面内，有周长一定会有面积，它们之间存在着一定的联系，但它们之间也有明显的区别，所以教学时一定要突出概念的本质含义，应该会减少开头出现的那一幕幕。

 

    四、巧妙设计应用，并让学生享受数学知识带来的乐趣

    用数学的眼光审视客观世界中丰富多彩的现象，这才是享受数学知识带来的无穷乐趣。要为孩子们提供一些符合他们年龄特征与生活经验，并具有一定趣味性的活动，这样在解决实际问题中享受成功的乐趣。 在《面积与面积单位》这节课的练习中，设计了一个笑料百增的“马小跳的数学日记”活动（白天,我们坐在高约4米的椅子上，每节课都能认真听讲，并不时举起面积约1平方厘米的小手，积极要求发言，得到老师的表扬时，还不时露出可爱的笑容和几颗面积约为1平方米的门牙；到了晚上，睡在面积约为3平方分米的床上，做着甜美的梦。），让学生在欣赏马小跳的数学日记中认识到选择合适面积单位的重要性。

 

    五、勤于反思

    反思我们并不陌生，说起容易，做起难啊，这里我想借用华应龙老师一篇文章《我怎么没想到》，大家共勉。

    1.我有没有想过

    对于一节课，如果我们没有好好思考过，那么是根本不会有什么新东西呈现出来的，那我们怎样才能去想呢？

    有问题才愿意想、有胆识才敢想、有激情才能想。

 

    2.我会不会想

 

    3.我有没有坚持想下去

 

    4.我想到的有没有记下来

    通过两次对《面积与面积单位》这节课的上出，让我对概念课教学在以前思想基础之上有了一次飞跃，虽然今天在这里小谈了一下我的做法，但我还想说，不能一概而论，而是要真正了解学生学情、设计符合学生年龄特点和认知规律、变概念的机械学习为有意义的学习、加强直观教学，丰富学生的直接经验、让学生在经历探究过程中理解概念的本质，最终实现自主构建，才是我们概念课堂教学的发展方向。