几何更是和想象力玩耍的玩具

——以“表面涂色的正方体”为例 华应龙

 

 

    【教学内容】

    人教版《数学》五年级下册、苏教版(数学》六年级上册“表面涂色的正方体”。

 

    【课前慎思】

    我研究这节课，源于听了本校刘明、胡敬堂、施很燕老师的同题课。 

 

    1．关于教学重点 

    有教师认为这节课的教学重点如教学参考资料所述，是“学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法”。我认为这应该是“副产品”啊，怎么喧哀夺主了？

    这激发我思考这节课的教学重点：是“进一步掌握特征”还是“探究规律”？是掌握“化繁为简的思想方法”，还是借助这一活动进一步激发学生学习、思考的兴趣？

    不同的教学重点，一定带来不同的教学结构。 

    我以前写文章表达过：数学是玩具，是和想象力玩耍的玩具。那几何呢？更是如此！

    玩什么？怎么玩？好玩吗？

    变化中不变的，是规律；万变不离其宗的，是特征。

    施银燕老师说这节课要“培养探究规律的兴趣”，我深以为然。至于规律是（n-2）的平方还是立方，那不重要，不用记住。学生能感受到自己动脑思考、探究下去就可以得到一个规律，这本身就很有意思，也就是这个过程很美！

    那么，这节课的教学重点可否就是“进一步理解正方体的特征”？

    布鲁姆的教育目标分类中“认知领域”有六个层次：知道（知识）、领会、应用、分析、综合、评价。如此看来，这节课应该定位在“综合”层次上。综合应用正方体特征，创造性地解决问题，这大概也正是这内容编排在“综合与实践”板块的初心。

 

    2．关于因村施教 

    2009年，教育进展国际评估组织对全球21个国家进行的调查显示，中国学生的计算能力排名世界第一，想象力却排名倒数第一。

    这节课，想象能力是教学基础，也是发展目标。现在的问题是，六年级学生已经学过了，这节课不好上。用五年级的学生来上，有些什么挑战？这节课是综合应用正方体的特征，鉴于学生还没有学习体积计算，还没有接触“立方”，探索其中的规律是否可以淡化？规律中，三次方其实是体的体现，二次方是面的体现，一次方是线（棱）的体现，零次方是点的体现，这样的提升、点破，是否就没了根据？这也启发我，像这样的学习内容，我们是不能把学生拉上古希腊神话中的达马斯特斯魔床的。那是一长一短的两张魔床。经过的，如果是小个子，就逼他睡长的床，然后用力把他的身体拉长，直到他断气为止；如果是高个子，就逼他睡短的床，然后把他的脚砍到正好跟床一样长。

    那么，抽象规律的符号化阶段，是否可以只说不写？朦胧一些才能浪漫起来。是不是这样的学习内容，学生有感觉就好，能葆有感觉更好？

 

    3．关于滋润生命 

    我们的课堂教学不但要传授知识，还要启迪智慧，更要滋润生命。那么，这节课滋润生命的追求如何落地？

    这节课学生一定会有差错，化错的魅力怎么体现更动人？

    学生最重要的使命是什么？是学习吗？学什么？学知识，还是学思考？如果是学思考，那知识呢？

    重庆公交坠江惨剧，可以拿来使用吗？敬畏规则，控制情绪，勇敢站出来？在课上玩的过程中，在比赛过程中，有化错故事吗？

    ……

    没有他人，我无法思考。十分感谢刘鹏、胡敏莹、施银燕老师的有思想、有启发、有价值、有艺术的课堂教学，让我享受思考的快乐，让我有拿来一试的冲动，让我期待我的课堂故事……

    在黄梓珊、周腾、易博等老师的帮助下，我拟定的教学目标是——

    （1）通过操作、观察、想象、交流等活动，综合应用正方体的特征，解决实际问题；

    （2）感受数学思考的魅力，发展直观想象能力；

    （3）激发探索规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲。


    【课后明辨】