重庆市大渡口区钰鑫小学 彭志秀老师上出“质数和合数”的示范展示课

教学内容：
人教版五年级下册第二单元“因数与倍数”第14页的内容。
 
教学目标：
1.理解质数、合数的意义，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数；能找出100以内的质数，并能熟记20以内的质数。
2.经历动手操作、观察比较、自主探究、独立思考、合作交流等活动，进一步发展学生的数感，培养学生自主探究、独立思考、合作交流等能力。
3.结合学生质数表的探究和游戏中的猜想，适时介绍“古希腊数学家埃拉托斯特尼筛子”、“哥德巴赫猜想”，渗透数学文化史，激发学生学习数学、研究数学的兴趣。

教学重点：
理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

教学难点：
找出100以内的所有质数。

教学准备：
多媒体课件、学号牌（A4纸）、彩笔。

教学过程：
一、复习引入
前面我们学习了因数，还记得求一个数的因数的方法吗？
今天我们就将根据一个数的因数个数的多少，来认识两种新的数。

二、探究新知
（一）认识质数和合数
1.写因数
每个同学都有自己的学号，现在请同学们写出自己学号的数的因数，就写在学号牌上。
（要求：写因数时要求从小到大排列，写完整、书写工整。）

2.交流
请1—20号同学汇报自己学号的所有因数。
课件出：现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？
师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）要分为三类，可以怎么分？并说说你为什么这样分？
全班交流分类标准，然后填在数学书上。汇报。

（1）质数
师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：它们的因数有什么特点呢？
（出示板书：只有1和它本身两个因数）
命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数），齐读后特别强调“只有”，然后个别读，最后再齐读）
（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）
再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。
举得完吗？说明了什么？
（质数有无数个）
想一想：最小的质数是几？最大的呢？
 
（2）合数
师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？
（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数
命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）齐读概念。
质数和合数就是我们这节课所要学的内容。（板书课题：质数和合数）
再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）
想一想：最小的合数是几？最大的呢？

（3）1既不是质数也不是合数

（4）分类
按照因数个数的多少，0除外的自然数又可以分为哪几类呢？
课件出示：可以把自然数（0除外）分为质数和合数以及1三类。
判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。
 
3.及时练习
游戏：学号所代表的数是质数还是合数？
（1）质数
请学号所代表的数是质数的同学上台（举起学号牌）
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47  （15个 ）
集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。
小结明确：这些数都有一个共同的特点，就是只有1和它本身两个因数。

（2）合数
随机采访：请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？
学生先自己想一想，然后分组讨论，汇报交流。

（3）交流
提问：是不是下面的同学的学号所以代表的数都是合数呢？
（不是，1既不是质数，也不是合数）

（二）寻找质数、制作质数表
四人小组合作，动手实践，制作100以内的质数表
1.“57”是质数还是合数？
要想马上知道一个数是什么数还真不容易。
（过渡）如果有质数表可查就方便了。
我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。
 
2.四人小组合作寻找质数
刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？
四人小组合作完成。

3.怎样筛选得更快？
……
同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！
 
4.出示100以内的质数

5.总结找质数的方法
介绍：这种把质数留下其他数去掉的方法叫做“筛法”，大约在公元前200多年前是古希腊的数学家埃拉托斯特尼发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。
 
6.熟记20以内的质数
2、3、5、7、11、13、17、19
 

老师们在专心致志地听彭志秀老师的示范展示课

三、巩固练习，拓展延伸
1.判断：数学书16页上的第1题
学生先独立完成，再指名说理由。

2.数学游戏：填一填
左边填上大于2的偶数，右边填上两个质数。
（  ）=（  ）+（  ）
（  ）=（  ）+（  ）
（  ）=（  ）+（  ）
……
通过刚才的填数游戏，你有什么大胆的猜想？
介绍“哥德巴赫猜想”，激发学生学习数学、研究数学的兴趣。

3.拓展练习：（机动）
老师的QQ号码是一个九位数。从最高位起，
第一位：是10以内最大的合数。    （ 9 ）
第二位：比最小的质数多1。       （ 3 ）
第三位：是最小的质数。          （ 2 ）
第四位：是2和3的最小的倍数。    （ 6 ）
第五位：是10以内最大的质数。    （ 7 ）
第六位：最小合数与最小质数的积。（ 8 ）
第七位：是偶数，又是质数。      （ 2 ）
第八位：比最小的合数的2倍多1。  （ 9 ）
第九位：是最小的合数。          （ 4 ）
布置课外作业：像老师这样设计一道猜QQ号码或者是电话号码的题。

四、课堂总结
本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？
给自己的表现打打分吧！

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