“解决问题”教学设计
教学内容：
人教版义务教育教科书数学五年级下册P99例3
教学目标：
1.经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2.感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
教学准备：
多媒体课件、一瓶矿泉水、三个透明的量杯，其中一杯装满牛奶。
教学过程：
一、情境引入
师：同学们都喜欢喝牛奶吧，瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。[师呈现乐乐喝牛奶的画面]
师：乐乐在喝牛奶的时候遇到了一个数学问题，我们一起去研究一下吧！
出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了杯水，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？（请大家自由地小声读一读，读懂了的就请坐好）
二、探究新知
1.收集信息，理解问题
师：请大家先在小组内说一说，你知道了什么信息？要解决什么问题？
师：哪个小组愿意在全班交流交流？
指名生答。
根据学习汇报整理：
第一次：一杯纯牛奶，喝了1/2杯。
第二次：兑满热水，又喝了1/2杯。
问题：一共喝了多少杯纯牛奶？一共喝了多少杯水？
（设计意图：让学生先用自己的语言说说题目的意思，通过阅读与理解，呈现对已知条件和问题进一步梳理和内化的过程。通过学生的表述，让学生感受解决问题的第一步是深入理解题目的意思，并在理解的基础上规范表达，将生活中的问题初步抽象成数学问题。）
2.探索交流，分析与解答
（1）演一演
师：谁能将题目中的意思思，用老师提供的教具来“演一演”。
（教师出示一瓶矿泉水，三个透明的量杯，其中1号杯装满牛奶，2、3号杯为空杯。）
一组学生上台演示，教师提示：为了研究的方便，我们把两次喝掉的分别放入2号和3号杯中。
第一步：将1号杯中的半杯纯牛奶倒入2号杯。
第二步：将1号杯注入水，注满为止。
教师适时提问：这时1号杯里装的是什么？
第三步：将1号杯中的半杯液体倒入3号杯。
（2）画一画
师：同学们，想一想，刚才这个过程你可以怎样记录下来？先独立操作，然后在四人小组内交流。
（3）说一说
下面谁能将自己的思考过程向大家来交流一下。
指名生答，并解释方法。
（4）写一写
教师：通过刚才的小组合作，全班交流，现在你知道乐乐一共喝了多少杯纯牛奶，多少杯水？请你在练习纸上写一写。
1/2杯的一半是（ ）杯。第二次喝的纯牛奶是（ ）杯，水是（ ）杯。
一共喝的纯牛奶：（ ） 水：（ ）
（设计意图：放手让学生经历分析问题的过程，在组内交流中学生能够利用画图、语言表征等方式，明确数量关系。通过全班的交流，使学生感受到画图、文字标注的方式是分析解决问题的好帮手。）
3.回顾与反思
（1）检验
教师：我们做得对吗？可以怎样来检验呢？请在四人小组内讨论一下吧。
汇报：我用“喝掉的+剩下的是否等于原来的”来检验。
一共喝的：纯牛奶是3/4 杯，水是1/4杯。
剩下的：纯牛奶是 1/4杯，水也是1/4 杯。
杯子中一共倒入的纯牛奶是1杯，水是1/2杯。
因为，纯牛奶：3/4+ 1/4 =1（杯） 水：1/4+1/4 =1/2（杯）
所以，我认为这样解答是正确的，大家同意我的观点吗？
（2）反思
教师：回顾整道题目的解决过程，同学们想一想，解决这道题的关键是什么？
关键是第二次喝掉的纯牛奶是多少杯，通过画图、操作我们发现第二次喝掉的是1/2杯的1/2，也就是1/4杯。
教师：那这个“1/2杯的1/2，也就是1/4杯”，你们是怎么样理解的，利用了什么知识？（利用了分数的意义）
（3）小结
通过刚才解决问题的过程，你还有什么疑问？你是采取了怎样的方法来思考的？
三、巩固练习
画一画，算一算。
李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的½，第二次用去了剩下的 ¼，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？
四、课堂总结
在今天这节课上，我们解决了生活中一些问题。现在请大家想一想，我们在解决问题时，是按照怎样的步骤进行的？在解决问题时要注意什么？你有什么好方法？
教师结合学生的回答，对解决问题的步骤、策略及检验的方法进行总结。
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