“异分母分数加减法”课后反思
学生通过数学学习可以获得两种重要的成长力量：一是拥有思想，二是掌握技能。
思想对提高人的素质的重要性不言而喻，思想是数学的本质，“人人学有价值的数学”说到底是提醒我们对数学思想的重视；与此同时，技能也非常重要，对于社会发展来说，优秀的工匠所起的作用并不比优秀的思想家逊色。“历史是劳动人民创造的”，“思想”与“技能”本无高低贵贱之分，“技能”同样值得重视。鉴于这样的思考，我进行了“异分母分数加减法”的教学尝试。上完此课，也有一些想法。
一、计算教学必须在学生已有知识和生活经验的基础上进行教学
学生在学习新知识之前，或多或少积累了一定的生活经验或知识经验。如何将学生的这些生活经验和已有知识激活，为学习新知做好铺垫，搭桥？是每一位数学教师上课前要考虑的。
《数学课程标准解读》中明确指出：“学生学习数学的过程是建立在经验基础上的主动建构的过程。”在学习《异分母分数加减法》之前，学生已在三年级学过了同分母分数加减法，这学期也学了分数的通分与同分母分数加减法的计算法则，而该知识的本质——计数单位不同的两个数不能直接相加减，需要转化成相同单位后才能相加减——这是从一年级起就开始学习的知识。
如何将学生的这些知识经验激活，为学习异分母分数加减法服务，做好铺垫呢?
我首先确定了一个方向：要避免在学习异分母分数加减法之前给学生造成暗示，把异分母进行通分这一感觉，在学习新知之前，没有必要复习通分知识。
以何种方式导入好呢？当时我主要在两种不同的方式中徘徊：从复习同分母分数加减法导入；从数学本质的理解入手。我首先确定了一个方向：要避免在学习异分母分数加减法之前给学生造成暗示，把异分母进行通分这一感觉，在学习新知之前，没有必要复习通分知识。
从复习同分母分数加减法导入。出示一些分数加减法的算式（有同分母的也有异分母的），从已会的同分母分数加减法开始，顺便复习其计算方法，最后通过发现异分母分数与同分母分数的区别，产生疑问，从而揭示课题。凭借本人以往的教学经验：这样的教学，学生能想到用通分、转化成小数、画图等方法解决问题，但对于为什么这样做就可以解决异分母分数加减法问题的原因不是很清楚。
权衡之后，我决定放弃这种导入方式，寻求我心目中更为理想的方法。古人云：“授人以鱼不如授人以渔。”因此，我决定从数学本质的理解入手：计数单位不同的两个数不能直接相加减。
上课开始，我就顺着“单位不同”这条线索发展。
先调侃一下学生，调动学生学习的积极性：“同学们，今天上课老师带来了一道数学界至今都未解的高难度的题目，想看吗？”
学生由于好奇，想看的欲望瞬间被点燃。
我及时出示“215+3=”，同学们看到算式笑了起来：“等于218。这怎么可能是数学界至今都未解的高难度的题目呢？老师葫芦里卖的什么药？”
正在大家疑惑之际，我添上两个“风马牛不相及”的单位，学生望着“215头牛+3级风”，顿时静了下来。
我再追问：“等于多少？还等于218吗？为什么？”
学生们恍然大悟：单位不同，不能直接相加减。
紧接着，我通过创设数学法庭这样一个情境，请同学们当小法官，进一步让学生明确计数单位不同的小数不能直接相加减，只有计数单位相同的小数才能直接相加减；单位名称不同时也不能直接相加减，需要转化成相同单位后才能相加减。从而让学生领悟到：每个“单位”都是有围墙隔着的，不同“单位”的数可不能瞎串门儿。
接下来，我让学生自己例举由其他的不同“单位”的数相加减的例子，学生们很自然地就例举出了异分母分数相加减的式子，就这样由学生自主提出本节课研究的问题，践行“提出一个问题比解决一个问题更重要”的理念。
二、引导学生动手操作、自主探索，不仅是转变学生数学学习方式的需要，也是学生发现算理，理解算理的有效途径
在传统的教学中，计算教学是十分枯燥乏味的。课堂上往往是老师讲、学生听、再到学生练。学生的学习只有被动的听与练习为主的方式。这种枯燥单一的学习方式，不仅窒息了学生学习数学的兴趣，也泯灭了学生的创新意识和创新思维。
《数学课程标准》指出:“动手操作、自足探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以，在计算教学中，教师要立足改变学生的学习方式，改变单一的教学模式，引导学生通过动手操作、自主探索等多种方式，亲身经历探究发现，从而体验感悟算理。
《异分母分数加减法》这节课的教学重点是理解、掌握异分母分数加减法的计算方法。教学难点是理解异分母分数为什么要先通分，化成分母相同的分数？
如何在教学中，突出重点，突破难点？是老师直接讲解给学生听，再强化练习；还是引导学生通过动手操作、自主探索，发现、归纳感悟算理。也许第一种方法，学生也可以明白算理，掌握计算方法。但学生对难点的理解不会很深刻、透彻，尤其是一些接受能力较慢的学生更是如此，他们就会死记硬背算法。这样不利于发展学生的思维，情感的培养。
所以，教学中，我重点引导学生通过动手操作、自主探索异分母分数为什么要化成同分母分数？
我先让学生独立思考：该怎么计算呢？你能想到哪些方法解决？接着，让四人小组自主交流各自所想到的解决方法。再用想到的方法计算，并用课前准备的学具动手验证一下自主1/2+1/4=？。
然后组织学生汇报解决方案，并说出解题依据。汇报中，学生中有转化 成小数计算的，依据就是分数与小数的互化没改变原数的大小，因此也不改变计算的结果；也有画图的；有折纸的；有通分的。通过折纸验证，学生通过折纸发现：同样大小的两张纸，1/2部分就相当于1/4，所以1/2+1/4 =3/4 。也就是1/2+1/4 只有分母相同即他们分的份数相同的情况下才能相加。
接着，我借助课件再现数形结合，进一步帮助学生理解算理。掌握了异分母分数加法的计算方法，异分母分数减法又该如何计算呢？我随机出示2/3-1/4，让学生再次尝试。从而让学生形成二次探究，自动优化算法。
根据数据的特点，学生很容易发现2/3不能化成有限小数，因此化成小数的方法有局限性。而画图呢，分的分数又比较多，浪费时间。而最便捷的便是通分，将异分母分数转化成同分母分数再计算。在探究过程中，归纳总结异分母分数加减法。
学生经历这样的探索与感悟，对算理的理解十分深刻。
当然，由于课前对学生操作能力估计不足，加上我班孩子的表达能力较弱，这里花费了较多的时间，这也需要自己今后的教学中加以注意，改进，不断学习，不断提高。
三、计算教学更需要给予学生更多地展现与交流的机会和空间
新的课改提倡数学课堂教学教师要让位于学生，要张扬学生的个性，要体现算法多样性。这就要求我们教师在教学忠不仅要引导学生动手实践，自主探索；而且要注意给学生提供更多地展现与交流的实践与空间。
在异分母分数加减法这节课中，我不仅让学生先自主探究1/2+1/4=？，而且学生动手探究出计算结果后还让他们把自己的不同方法上台展示并交流自己的发现。在交流展示中，学生展示了许多我意料不到的画法、折法，这令我感到十分惊喜！看来，我们老师的确应该相信自己的学生，相信他们的智慧与才能。
当然，我也感到困惑的是：如何在有限的时间内，让近60人的学生的展示与交流更加有效？
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