“平均数”教学设计（三年级人教版）
教学内容：人教版三年级下册第42——45页
教学目标：使学生在丰富的具体问题情境中，感受救平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）
教学重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学难点：体会人数不同时比平均数较公平，并灵活掌握分析和处理数据的方法
教学准备：课件、小黑板、小棒。
教学过程：
一、创设情境，启发探究
1．求总数比输赢
【点击课件】师：同学们，你们爱好体育运动吗？现在3（1）班的同学正在操场上开展丰富多彩的体育运动，想不想去看看？咦！这群同学在玩什么游戏呢？（套圈）
师：是的，这些同学分成了男、女两个组正在进行套圈比赛！我们一起去给他们当当裁判好吗？（好）
【点击课件】师：经过了十五个回合的激战，比赛已经结束了，让我们来看看比赛成绩！看着两份成绩单，你能快速判断出哪一方获胜吗？
生：男生获胜
师：为什么呢？
生：因为4个男生共套了24个，4个女生共套了23个，男生比女生套得多，所以男生赢。
师：比的是什么？（套圈总数）
师：为什么可以直接比总数？（因为人数相同啊）
师：看来人数相同比总数，总数多就获胜。
2．人数不同探输赢
师：我们女生很需要“救兵”，就把李老师也拉了过去帮助她们。[点击课件]你们看，李老师也投中了两个。现在你认为哪一方获胜呢？
（如果学生答：女生获胜。师：说说你的理由。生：因为女生套的圈数多一些。师：还有不同的想法吗？）
生：我认为比总数不公平。
师：说说你的想法
生：因为男女生的人数不同。
师：你的想法很好，那你认为应该比什么呢？（比平均数）
师：我们今天这节课就一起来好好研究平均数的有关知识。[板书课题：平均数]
二、动手操作，探究新知
1．探究求（男生）平均数的方法
师：在这里要比的平均数也就是看——（“平均每人套几个圈”）
师：“平均”是什么意思？（每份同样多）
【小黑板出示】师：请同学们看小黑板，男生组4人套圈的个数我们分别用这些小棒来表示，请大家先想一想，看怎样能够使移动最少，速度最快的使每人套圈的个数变得同样多？
师：谁愿意上来移一移？请你一边移，一边说说你是怎样移的？其他的同学请你认真看，仔细听。{学生上台演示}
师：速度果然是快！他移得对吗？他是不是随便移的？请你说说你移动时有什么诀窍？（从多的里面拿出一些给少的）
【点击课件】师：我们再看电脑演示一遍。请大家边看边说移动的方法。
师：移得又快又好的诀窍就是从多出的部分移出一些补给少的部分，使每个部分同样多，这叫做“移多补少”[板书：移多补少]
师：除了这种“移多补少”的方法，你还能想出其他求男生平均数的办法吗？（指名生答，师板书算式）
师：大家会计算吗？请大家在练习本上做一做，比一比，看谁做得又快又对？
师：做完了的同学请坐好，谁愿意来汇报一下你的结果。（生边汇报，师边板书）
师：你们真棒，还想到了“先求和后平均分”的方法。[板书：先求和后平均分]
2．探究平均数的意义
师：通过刚才两种不同的方法，我们知道了男生平均每人套了6个圈，实际上每人是不是真的都套了6个圈。（不是）
师：看来我们刚才进行的平均分都是假设的。也就是说相当于把男生套的圈数平均分成了4份，每一份是6。所以，6是7、5、4、8这一组数的平均数。
师：请同学们再回顾一下，我们移多补少的过程，猜一猜，一组数的平均数要比这里面最大的数（小），比最小的数要（大），为什么呢？因为我们是从多的里面拿出一部分补给了少的，才得到了平均数的。再请大家对照看一看，最小的是（4），最大的是（8），男生把平均数是6，是不是比最大的数小，比最小的数要大啊？
师：可见一组数的平均数应该在哪个范围呢？（在最大数和最小数之间。）[板书：平均数在最大数和最小数之间]（学生齐读）
师：研究完了男生的平均数，要想比出输赢，接下来，我们该研究女生的平均数了。
3．解决女生平均数的问题
【点击课件】师：请你大胆的猜一猜，女生组的平均数可能是多少呢？（指名学生答）你们的猜想到底对不对，你们能用我们刚才学习的方法来验证吗？请大家拿出练习本，试着做一做，看谁做得又快又好？请一名同学上黑板来做。（生板演，说一说想法，用上“先，再”，“为什么要除以5”集体检查）
师：恭喜你们，通过验证，你们的猜测完全正确。
师：在刚才求男女生的平均数时，我们都是先求出——（总数），再用总数量除以——人数，总人数也就是总份数。这样我们是不是可以得到一个求平均数的方法呢？ [边说边板说：平均数=总数量÷总份数]请大家齐读一遍。
师：同学们真是太棒了，不仅会算，还会总结。
4．探究比平均数的公平性
师：男女生的平均数都已经知道了，现在你能比出哪一方获胜了吗？为什么？
生：因为男生平均每人套的圈数比女生平均每人套的圈数多，所以男生赢。
师：看来，是平均数帮了我们的大忙，它解决了人数不同时进行比较的困难，显示了它的公平性。
【点击课件】师：女生平均数比男生小，是不是所有女生都不如男生？（不是，孙娟比所有男生套的都多。）
师：既然套最多的在女生组，为什么女生的平均数还比男生少呢？（其他的女生成绩都不好，孙娟虽然投得最多，但要把她多投的圈数补给其他圈数少的女生，所以女生的平均数就低了。）
师小结：这说明，平均数反映的是个人的水平吗？（不是）它反映的是一组队员的整体水平。[点击课件]所以，我们说：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、运用知识，解决问题
1．认识生活中的平均数
师：在生活中，有很多现象与平均数息息相关，你们看——[点击课件]
⑴在2012年下学期期末考试中，227班数学平均成绩为90分。
师：每个人都一定是90分吗？（可能比90多，也可能低，还可能是90分）
⑵据有关数据显示，中国男性的平均寿命为71岁，女性的平均寿命为74岁
师：从这句话中你能得到哪些信息？
指名生答
师：看来，同学们对平均数的知识已经掌握得很好了。接下来，我们就要一起去闯三关，都准备好了吗？有没有信心？
2．课堂练习
判一判
一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。（ ）
估一估
老师随机测量了班上五位同学的身高： （单位：厘米）
126、135、130、134 、130
估一估下面的哪一个数最有可能是他们的平均身高
124 140 130
算一算
我校舞蹈队在参加常德市艺术节比赛中，评委亮分96、91、95、96、84、99、97，算一算，我校舞蹈队的最后所得平均分是多少？（去掉一个最高分，去掉一个最低分）
四、回顾新知，总结感悟
师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
师：希望大家好好利用我们所学的平均数的知识，观察生活中的现象，轻松地解决生活中的问题！
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