邮票中的数学问题
 常德市津市市第二小学   欧阳娟 

教学内容：本节课教学内容是人教2011课标版六年级下册第六单元整理与复习P109页。

一、教材分析

本节课教学内容是人教版六年级下册第六单元整理和复习中的第四部分综合与实践其中的一个主题活动，本课是一节实践课，内容选取与学生生活实际相联系的寄信活动为素材，通过课前调查关于邮票与邮资的信息，了解邮票的相关知识，大大提高了学生调查、整理信息的能力和培养学生的数学综合知识运用能力。通过探究如何确定邮资，如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面加深对组合知识的理解，感受分段函数的思想，培养归纳推理能力，另一方面提高学生动手实践、自主探索、合作交流的能力和培养学生的创新意识，让学生感受数学与生活的密切关系。

教学重点是：探究如何根据信函质量和目的地支付邮资，探究合理的邮资支付方式。

教学难点是：理解我国现行信函邮资收取标准的具体含义，应用分段函数的思想解决生活中的实际问题。

二、学情分析
        本节综合应用课是在学生学会了组合与分段计费的知识基础之上展开的，通过六年的数学学习，已经具备一定的探究、归纳、推理、合作交流的能力了，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。利用这个时机，帮助学生总结个人经验、分享他人经验、通过一系列的“调查收集──统计分析──综合应用”的实践探究过程大大加强了学生学习的热情与主动性，有利于学生理解、掌握确定邮资的两大因素和邮资的计算方法以及合理的支付方式，有利于提高教学成效。

三、教学目标

1.通过课前调查关于邮票与邮资的信息，了解邮票的相关知识。知道邮资由信函质量和目的地来确定，掌握计算邮资的方法，并能应用组合知识进行合理的支付。 

2.经历“调查收集──统计分析──综合应用”的实践探究过程，进一步加深对组合知识的理解，感受分段函数的思想，培养归纳推理能力，提高综合应用数学知识和方法解释日常现象、解决简单实际问题的能力。

3.进一步体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，提高学生动手实践、自主探索、合作交流的能力，培养学生的创造意识。

教学重点：

探究如何根据信函质量和目的地支付邮资，探究合理的邮资支付方式。

教学难点：

理解我国现行信函邮资收取标准的具体含义，应用分段函数的思想解决生活中的实际问题。

        

教具、学具准备：

多媒体课件、学习卡、调查单、信件、邮票、小组信件质量单、固体胶。

四、教学过程

(一）汇报导入                                                                        

1.汇报调查单。   

师：孩子们，课前让你们做了一个调查，谁来给大家汇报你调查的情况？ 

预设：作用、面值、特点、诞生、分类……

师：你通过什么形式调查和收集整理信息的？

预设：邮局、问家长、网上查、书上找……

师：看样子大家课前确实下了不少功夫，通过各种渠道开展实际调查，收集了这么多信息。

2.欣赏邮票。

师：那带邮票了吗？哪几位同学愿意和大家一起分享？

师：非常感谢这几位同学的分享，老师也收集了一些邮票，一起来欣赏吧！

PPT轮流播放:

 

师隆重介绍世界上第一枚邮票“黑便士”。

PPT出示： 

 

师：见过吗？欣赏完这些邮票，大家有何感受？

3.揭示课题。

师：邮票是支付邮资的凭证，在寄信时该如何正确支付邮资呢？今天我们就一起来探究邮票中的

数学问题。板书课题：邮票中的数学问题　

【设计意图：通过课前调查关于邮票与邮资的信息，学生了解了很多关于邮票的相关知识，大大提高了学生自主调查，整理信息的能力以及培养学生的数学综合知识运用能力，汇报环节非常顺利，很自然地过渡到本节课要解决的问题，从而自然地揭示课题。】 

（二）实践探究

1.活动一：探究确定邮资的因素。            

（1）创设问题情境。

师：寄过信吗？看！这两封信有什么不同？还有吗？

 

师：观察得真仔细。这两封信能寄出去了吗？为什么？ 

（2）大胆猜测，理解确定邮资的因素。

师：哦，忘记贴邮票了，贴邮票就是为了（支付信函的费用），也就是代表了（板书：邮 

资）。那该给它们各贴多少面值的邮票呢？大胆的猜一猜。（ 生大胆猜测。）

师：大多数同学都猜第二封信邮资贵一些，为什么？

师：看样子，邮资与什么有关？（寄往的目的地）（板书：目的地）

师： 那好，随便贴两张邮票试试看（第一封贴80分，第二封贴1.2元），猜猜能寄出去吗？

 

师：咦？被退回来了，可能是什么原因？ （ppt）

师：看！（PPT：超重） 果真如此，说明了什么？（板书：质量）

师：没错，国家在制定邮资标准时就是根据目的地和质量来确定的。看！对于这个邮资标准，说说你的理解，或者说说有什么疑问？（学生之间互问互答）

【设计意图：从两封没贴邮票的信件入手，让学生自发说出没有贴邮票是不能寄出去，从而引出邮票及邮资的意义，并通过观察信件到达地的不同，进而大胆猜测应该贴多少面值的邮票，从而得出邮资的多少与目的地有关，接下来巧妙而有意识的设计了“陷阱”，让学生屡屡 “碰壁”，得出邮资还与质量有关系。学生遭遇“陷阱”后，思维自然地发出碰撞，顿悟，课堂出现了“柳暗花明又一村”的美丽风景，学生的思维也因之熠熠生辉，之后，课件出示我国根据目的地和质量而制定的现行邮资标准，并把课堂交给了学生，鼓励学生大胆提问，大胆答疑，一问一答中理解这个表格，为接下来邮资的分段计费法做铺垫。】

2.活动二：探究邮资的计算方法。

（1）计算100g内信函邮资。   

①计算两封寄往外地的信函的邮资。

师：这封被退回的信件的质量为60克，算一算需要多少邮资。（生独立解答后汇报。）

师：试试看，能不能寄出去。（课件演示：贴上3.6元的邮票，信件顺利寄出） 

师：终于寄出去了，可真不容易啊！瞧，这两位同学也正在寄信呢，女同学该怎样贴邮票呢？

     

②观察比较，发现规律。

师：不可能吧，都是寄往外埠的信件，质量不相同（PPT），为什么邮资相同呢？

师：原来如此，寄往外埠的或者寄往本埠的信函，只要在同一个计费段，邮资都？（一样）

③探讨100克以内分段支付情况。

师：（PPT）在100克内，有哪些计费段呢？请完成学习卡第一题。

PPT出示：100g以内信函分段资费统计表。  

 师：完成了吗？谁来展示一下。

 师：你是怎样想到这个方法的？ 

 师：你们也是这样想的吗？英雄所见略同。

（2）计算101～2000克内信函资费 

师：真不错！现在加大难度，有信心吗？看！迅速 完成学习卡第2题。

 请根据信封信息及现行邮资标准，计算邮资。

 师：谁愿意展示你的计算过程？你是怎么想的？

 师：对于他的做法，大家还有什么疑问吗？是这样计算的举手。

 师：英雄所见略同，这封信函邮资由几部分组成（板书：首重资费、续重资费），怎么求的？     

（师板书计算过程），像这样分段计费的方式，我们还解决过哪些实际问题？

【设计意图：精心设计了分别寄往本埠与外埠的两封信，且一封在首重范围内，一封超过首重，将学生不易理解的“首重”、“续重”等概念予以辨析，加深对我国邮资标准规定的理解，并能加以应用，引导学生独立思考，建立模型，综合应用所学过的分段计费法来解决问题。】

3.活动三：探究合理的邮资支付方式。 

（1）创设情境。

师：见过邮局工作人员分拣信件的情景吗？瞧，他们正在工作呢，有什么感受？ 

师：为了加快邮件的检索速度，邮局对信函的邮票张数有一些规定（齐读）：如果不超过100

克的信件，最多能贴3张邮票。

（2）实践活动：寄信。

①小组讨论，设计方案。

    师：下面请你们去邮政局帮我寄10封信，你应该怎么做呢？以小组为单位研讨一份寄信方案。

    ②小组汇报，交流方案。

③小组活动。 

师：流程都很清楚了，有信心帮我寄出去吗？下面就给大家分发信件，每小组帮我寄两封信，每

封信左下角都有一个编号。   

师：最后这组同学充当邮局工作人员，老师给他们分发了一些神秘武器（师分发邮票及表格），

容我跟他们说几句悄悄话。好了，他们的职责就是负责给信件称质量，卖邮票，分拣信件。（师给“邮政工作人员”各分发3张80分和3张1.2元的邮票，信件质量清单。）

 

师：别急，看看在活动前，还有哪些规定。PPT出示：

师：明白了吗？请你们下达各小组为他们上门服务，开始！

    ④全班交流。（展示台）

    师：完成了吗?请工作人员回到座位，整理信件，交给组长，由组长汇报分拣信件的结果。

    师：3封信被退回去了？是哪几组的信？挥手示意一下。

⑤发现问题，提出疑问。

    师：你们碰到什么问题了？为什么不能按要求完成任务？  （PPT：三封信）

    师：想一想80分和1.2元的邮票为什么不能满足4.0元、4.8元与6.0元。 

　  生：用三张最大面值1.2元的邮票，一共是3.6元，小于4.0元、4.8元与6.0元。 

    ⑥课外作业——设计邮票

    师：既然如此，（PPT：课外小组研究）我们设计一张邮票不就可以了吗？看看增加什么面值的邮

票能满足需要，比一比，哪个小组设计的面值最多。

师：你们太厉害了，不仅会根据信件目的地和质量计算出应支付的邮资，并且能根据实际需要选择相应的邮票。

【设计意图：本节课的亮点就在于这个环节，因为这是一堂实践课，实践课的本质就在于亲身

体会，从体会中自主的发现问题，探究问题，从而达到解决问题的目的。这一环节通过请学生帮老师寄信，以及安排“邮局工作人员”给其余学生称信件质量，卖邮票，分拣信件这种模拟寄信情景的方式，大大激发了学生探究的欲望，分工明确，要求清晰，学生操作简便，易于接受，以小组合作的方式探究合理的邮资支付方式，培养学生归纳、推理的能力，进而发展学生的实践能力和创新意识。】

（三）课堂小结

    师：通过今天的学习，你有什么收获？

师：大家的收获都很有价值，老师为你们感到高兴，老师在此有一个提议，就是希望你们能运用

今天所学的知识给身边的亲朋好友写一封信，以表达你们对他们的关心，好吗? 下课！

 

板书设计：

 

 

附：

课前调查单

 

 

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