“鸽巢问题”教学设计
【编者按】下面内容为湖南省2016年小学数学课堂教学竞赛（片段教学）教学设计、教学课件和现场实录。
“鸽巢问题”教学设计
湖南省娄底市娄星区第三完全小学 曾李
教学内容：
是人教版小学数学六年级下册第五单元P68页例1的内容。
教材分析：
“鸽巢问题”这一单元安排了三个例题的教学，教材通过直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”解决生活中的数学问题。
教学的重点：引导学生自主探究鸽巢问题的基本原理，掌握“平均分”的方法。
教学的难点：理解“总有”“至少”的意义，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
学情分析：
鸽巢问题对于学生来讲是陌生的，学生很难理解其中的一些存在性问题，尤其是对平均分就能保证“至少”的情况更加难以理解。
同时六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，提高注意力；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。
在知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“实验验证”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。
教学目标：
知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，通过猜想、实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与小组合作、自主探究等活动提高解决实际问题的能力，渗透数形结合的思想。
情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
教学过程：
一、设疑导入
设疑活动：请13位学生在黑板上分别写下自己生日的月份，由老师来猜“至少有2个学生是同一个月生日的”。
由此提出数学问题，引入新课。
设计意图：亲身体验，心中存疑，激发学生学习的兴趣，同时也体现了数学的生活性。
二、探究新知
探究一：
1.说一说
设置情境，引导学生“说一说”，理解“总有”“至少”的含义。
2.摆一摆
“4支铅笔放到3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2支铅笔。”这句话对不对？
（1）小组合作摆一摆，把可能出现的情况都列举出来。
（2）引导观察：不管怎么放，一定会出现哪种情况？（学生感知“存在性”）讨论后引导学生得出：不管怎样放，总有一个杯子里至少有2支铅笔。
（3）提出问题 优化摆法，能不能只摆一种，就能得出上面的结论？ 学生思考——组内交流——汇报,只有“平均分”才能将小棒尽可能地分散，从而保证“至少”的情况。
设计意图：“总有一个杯子里至少有2支铅笔”这句话对学生来讲很难理解，所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的杯子，理解“总有一个杯子”以及“至少2支”，并共同找到“平均分”的方法。
探究二：
思考“5支铅笔放到4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有（ ）支铅笔”。
小组用平均分的方法摆一摆，验证结果后推理算式。
三、总结规律
1.学生思考下面问题。
把6枝铅笔放到5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几支铅笔？
把7支铅笔放到6个杯子里呢？
把8枝笔放到7个杯子里呢？
把9枝笔放到8个杯子里呢？
……
2.学生发现规律并集体订正“初级原理”。
铅笔的支数比杯子数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2支铅笔。
设计意图：通过这个连续的过程发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，从而达到理性认识“鸽巢问题”。
四、巩固应用：
呼应课前设疑，巩固应用。
设计意图：回头解决课前学生的疑问，学生恍然大悟，这种从不懂到忽然懂了的体验，既增加了学生的成就感，也让学生体会了学习数学的乐趣，为探究鸽巢问题的普遍原理做准备。
五、 板书设计：
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