【释问参考】

 

    小学生对于两条线段是否平行的敏感远低于对两条线段是否相等的敏感。因此，当他们直观认识平行四边形后，进一步研究这类图形的特征，从而领会平行四边形的定义时，思维定向容易聚焦于作为对边的两条线段是否相等，而不是对边是否平行。学生通过从图形中找平行线，按照每一组对边是否平行将四边形分类等活动，注意到平行四边形的两组对边不但平行，而且相等，在给平行四边形下定义时，就很可能对下面的问题感到困惑：为什么不把平行四边形定义为两组对边分别相等的四边形，而要把它定义为两组对边分别平行的四边形呢？

 

    事实上，前一种定义不合适的主要原因就在于：两组对边分别相等的四边形如果不能首先确认它是平面四边形，那么它就不一定是平行四边形。

 

    这不仅可以用一张长方形的纸板，把它沿一条对角线折叠显示，而且可以在正方体的直观图上标出两组对边分别相等的空间四边形，来说明：虽然四边形的两组对边分别相等，但它实际上并不是平行四边形。而小学生考察的并不局限于平面图形。他们从周围的物体中抽象出来的图形也不可能都是平面图形。

 

    平面几何中有一个平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。这个定理在立体几何中应该表述为两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形，不能表述为两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

 

    一般地说，平面几何的任何一个定理在空间的任何一个平面内总是成立的，所以，只要约定所讨论的图形是平面图形，那么平面几何定理对于在空间的这样的图形就必然成立。