a︰b = c︰d与c︰d = a︰b是同一个比例吗?
请问,用下图中的4个数可以组成多少比例?4个还是8个?即,比例等号前后两个式子位置颠倒,是否仍看作同一个比例?
(浙江平湖 王逸卿)
如果a与b的比同c与d的比相等,那么a、b、c、d成比例。
写作a︰b = c︰d或。其中,a、b、c、d依次叫做比例的第一项、第二项、第三项和第四项;a和d又叫做比例的外项,b和c又叫做比例的内项。
在任一比例中,它的两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。即ad=bc。
从比例的这个性质,可推导出:如果两个数的积等于另外两个数的积,那么这四个数成比例。即,如果ad = bc,那么。(a、b、c、d都不等于零)
这是因为,用bd去除ad=bc的等号两边,可得,所以得到
(1)
我们还可以分别用cd、ab、ac去除ad=bc的等号两边,得到
(2)
(3)
(4)
如果把(1)(2)(3)(4)四个比例的左右两边对调,那么又可以得到四个比例:(5) (6) (7) (8)
这就是说,如果两个数的积等于另外两个数的积,那么这四个数就可以组成8个比例。这8个比例的形式不同,也就是各个数在比例中的位置不同。
根据这个道理:3×2=1.5×4可以组成8个比例。当然,为了减轻记忆负担,记住前4个就行。
——来源《小学数学教师》2015年第z1期
(鲁淑琴选录)
- 发表评论
-
- 最新评论 进入详细评论页>>