根据教材中比的定义，比的后项不能为0，可是体育比赛中却会出现3∶0，0∶0。比的意义是不是可以更广一些？比除了表示两个数的倍数关系，是否还可以表示两个数的对比关系呢？ (广东东莞 叶杰平)

    目前，小学数学教材关于比的定义基本上都是这样描述的：两个数相除，又可以叫做两个数的比。在除法中，除数不能为0，所以比的后项也不能为0。
    体育比赛中出现的3∶0，0∶0不表示两个数相除的关系，它是比赛双方成绩的记录，表示两个队成绩的相差关系，这个记录也不像数学中的比可以化简。例如，两支足球队比赛，结果踢成4∶2，胜负双方相差 2 个球。数学中的比4∶2可化简成2∶1，但这两支足球队的比赛成绩不能化简为2∶1，只相差1个球。

    至于到底怎样给比下定义，比的意义是不是可以更广一些，它除了表示两个数的倍数关系，是否还可以表示两个数的对比关系，《课程•教材•教法》2012年第6期发表了刘琳娜“对小学数学概念教学的思考——以‘比的意义’为例”一文。文中有如下一些观点：

    学生不愿意承认“两个数相除又叫做两个数的比”这一说法，因为这一概念不能够揭示引入“比”这一概念的独特价值，也即区别于“除法”的本质特征。
    “两个数相除”并不是“比”的本质特征，而只是它的另外一种表现形式（分数也可以是比的另外一种表现形式），用表现形式来代替本质属性，本身就是一种非本质特征的泛化，是一种错误的概括。

    台湾地区的小学数学教材中用“对等关系”来刻画“比”，并将这种对等关系更加细致地划分为四种类型：1.组合；2.母子；3.交换；4.密度。

   比到底是什么？作为数学名词，目前看到的有如下三种不同的解释：
   1.比是表示两个量倍数关系的记录（1999年版《辞海》）
   2.比是表示两个数相除关系的记录（大陆小学数学教材）；
   3.比是表示两个量对等关系的记录（台湾地区小学数学教材）。

   王永老师指出：比源于度量，比能够解决物体不可度量的属性的可比性，这才是比的
本质。
   ——来源《小学数学教师》2015年第3期
  （鲁淑琴选录）