小数群统计部长、优秀主持人、湖南省津市市第一小学李徽老师在课堂上与学生亲切互动

 
    8.工程问题

    【口诀】
    工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。
    单独做时工作效率是自己的，一同做时工作效率是众人的效率和。
    1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。

    例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？    [1－（1/6＋1/4）×2]/（1/6）＝1（天）

    9.植树问题

    【口诀】
    植树多少颗，要问路如何？直的减去1，圆的是结果。

    例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？
    路是直的。所以植树120/4－1＝29（颗）。

    例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？
    路是圆的，所以植树120/4＝30（颗）。

    10.盈亏问题

    【口诀】
    全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

    例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？
    一盈一亏，则公式为：（9＋7）/（10－8）＝8（人），相应桃子为8×10－9＝71（个）

    例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？
    全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680－200）/（50－45）＝96（人）则子弹为96×50＋200＝5000（发）。

    例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书？
    全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90－8）/（10－8）＝41（人），相应书为41×10－90＝320（本）

    11.牛吃草问题

    【口诀】
    每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？　　
    大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。　　    公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。　　
    将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

    例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。
    每头牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23×9＝207；大的减去小的，207－162＝45；
    二者对应的天数的差值，是9－6＝3（天）结果就是草的生长速率。
    所以草的生长速率是45/3＝15（牛/天）；原有的草量依此反推。
    公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
    所以原有的草量＝27×6－6×15＝72（牛/天）。
    将未知吃草量的牛分为两个部分：
    一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21头牛分为两部分，
    一部分15头牛吃新生的草；
    剩下的21－15＝6去吃原有的草；
    所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛＝72/6＝12（天）

    12.年龄问题

    【口诀】
    岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。

    例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？
    岁差不会变，今年的岁数差点34－8＝26，到几年后仍然不会变。
    已知差及倍数，转化为差比问题。
    26/（3－1）＝13，几年后爸爸的年龄是13×3＝39岁，小军的年龄是13×1＝13岁，所以应该是5年后。

    例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？
    岁差不会变，今年的岁数差13－9＝4几年后也不会改变。
    几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
    则几年后，姐姐的岁数：（40＋4）/2＝22，弟弟的岁数：（40－4）/2＝18，所以答案是9年后。

    13.余数问题

    【口诀】
    余数有（N－1）个，最小的是1，最大的是（N－1）。
    周期性变化时，不要看商，只要看余。

    例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？
    分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。
    1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈；
    分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时；
    时针向前走22小时，也相当于向后24－22＝2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。
    即时针相当于是18－2＝16（点）。

    （湖南省鼎城区浦沅实验学校 毛敏慧老师推介