“分数的基本性质”教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》五年级（下册）第四单元第75、76页的内容。
【教材分析】人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》五年级（下册）第四单元第75、76页的内容。
《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，也是分数的约分、通分的依据，更是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。
【学情分析】
现在的五年级学生，一直是在新课程理念的引领下，在灵活开放的课堂中学习的。所以，他们善于独立思考，乐于合作交流，课堂上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。
学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。
另外，本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，因此在本节数学课教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。
【教学目标】
1．经历探究分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而分数大小不变的分数。
3．经历观察、比较、猜想、操作和讨论等学习活动，感悟“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点，体验数学学习乐趣。
【教学重点】理解和掌握分数的基本性质。
【教学难点】应用分数的基本性质解决问题。
【教学准备】
多媒体课件、正方形纸片若干、彩笔、书、练习纸等。
【课前交流】
孩子们，请坐好。老师前不久发现了几张很有趣的图，你们看（课件出示一张青蛙图）这画的是什么？
生：青蛙。
师：好倒过来看看是什么？
生：马头。
师：咦！很奇怪吧，不同的角度看到的结果却不同。
（课件再出示一张妇女图）再看这一张，这画的是什么？
生：一个老人。
师：有没有看到年轻妇女？
生：没有。
（课件演示转动），有信心发现下一张的奥秘吗？
（课件出示一张花瓶图）
师：看见什么了？
生：花瓶与头像。
师：所以同学们平时要全方位、多角度的观察事物。这节课就比比126班哪些同学能仔细观察、认真思考，好吗？（好）那请伏案准备上课。
〖设计意图〗让学生观察有趣的心理学图片，旨在集中孩子们的注意力，拉近师生的关系，同时教师可适机对孩子们渗透良好学习习惯的引导。
【教学过程】
一、基础训练，设疑启思
1．对口令游戏（复习分数与除法的关系）
师：先做个对口令游戏，看哪些同学表现最好。听清楚要求，我说除法算式，你就快速说出对应的分数；我说分数，你就快速说出对应的除法算式。
①师生对口令。②生生对口令。（以开火车形式组织）
师：棒极了，你能说说分数与除法的关系吗？
（课件出示分数与除法的关系）
被除数÷除数= a÷b= (b≠0)
〖设计意图〗设计复习分数与除法关系的对口令游戏，旨在激发学生的兴趣，为后面的学习做好铺垫。
2．快速抢答赛（复习商不变的规律）
师：好，我们现在进行快速抢答。一看到屏幕上的算式，你马上报出结果，看谁答得又快又准。
（课件出示练习题）
100÷25=
1000÷250=
（100×98）÷（25×98）=
（100÷3）÷（25÷3）=
师：你每次都能快速说出结果，请说说秘诀。
（课件出示商不变的规律）
被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。
师：为什么要0除外呢？
生：因为除数不能为0，或除数为0除法就没有意义。
〖设计意图〗抢答赛，既培养了学生的口算能力和快速反应能力，又复习了商不变的规律。
3．大胆猜想（引导学生猜猜分数的基本性质）
师：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质呢？这个性质是什么呢？
鼓励学生大胆猜想，无论对与错只鼓励其敢于猜想（如你说得很好、你的想法很特别、你说得很流利等等）。教师适机板书课题：分数的基本性质。
〖设计意图〗鼓励学生大胆猜想，激发其积极探究的欲望，由此引出课题，开始新的实践、思考、验证之旅。
二、自主探究，发现规律
师：我们的猜想对吗？（对，不对）我们得探究验证。
1．动手操作，感受分数的大小相等
师：请同学们拿出大小相等的正方形纸片（课件出示例1前部分），照图折折、涂涂，用分数表示出涂色部分，相信你一定会有新的发现。
学生操作，教师巡视，个别指导（怎样折纸、怎样涂色、如何分工等）。
师：好的，大家动手能力很强。请说说用分数如何表示？（板书：1/2、2/4、4/8）师：你发现了什么？
（课件出示问题）（教师可用教具示范）
（若学生答不出，就分步提问。）比较一下阴影部分的大小，结果怎么样？（生：阴影部分大小相等）阴影部分相等，说明这三个分数怎么样？（生：三个分数相等）教师根据学生的回答用等号连接三个分数。
〖设计意图〗让学生在折折、涂涂中复习了分数的意义，感受到了分子、分母变了而分数的大小没有变，这是探寻分数基本性质坚实的一步。
2．观察分析，初探分数的基本性质
师：仔细观察这个等式中的三个分数，看看什么变了？什么没有变？
生：分数的分子、分母变了，分数的大小没有变。（教师适机评价）
师：他们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
（课件出示等式和问题）请自己画画、想想，并和同桌说说（教师巡视，个别指导）。若学生答不出，师则提示：你可以从左往右观察，看分子、分母的大小是如何变化的？（根据学生的表现可课件出示第一次变化以引导学生）
生：从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了相同的倍数；或分子、分母都乘了一个相同的数。
根据学生的回答，教师适机评价（如：你观察得真仔细、你总结得很完整、掌声鼓励等）。
（课件适时出示变化示意图）
师：若从右往左观察呢？
生：从右往左看，分数的分子、分母同时缩小了相同的倍数；或分子、分母都除以了一个相同的数。
根据学生的回答，教师适机评价
（课件适时出示变化示意图）
师：根据上面的例子，请说说分子、分母如何变化而分数大小不变？（让学生充分发表意见。）
教师根据学生的回答适机板书并点明这就是分数的基本性质（若不完整，则在后面的练习中引导学生完善）。
〖设计意图〗仔细观察、用心思考，加上学生交流中思维的碰撞与教师的适时点拨，学生的探究活动会如行云流水般顺畅，也培养了学生良好的数学学习习惯。
3．试练追问，完善分数的基本性质
①学生试练，强调0除外。
师：同学们观察仔细、考虑全面、总结完整。我们看看这道题，给你30秒钟时间思考，请口答。
课件出示练习题：
4/5=4 （）/5 3 6/10= 6 2/10 （） 1/2 =1（）/2（）
学生口答，师生评议。
师：第3题（ ）里还可以填哪些数？
生：可以填无数个。
师：仔细想想，任何数都行吗？哪个数不行？
生：不能填0。
师：为什么？
生：因为分母不能为0。
②交流小结，沟通分数的基本性质与商不变的规律。
师：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？（课件出示问题）
生：因为被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。而分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，所以分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变（或所以商不变的规律和分数基本性质是相通的）。
〖设计意图〗试练后，通过追问触发了学生对规律的再思考，丰富了学生的认识，让其对分数的基本性质有了更为深刻、全面的理解。
4．自学例2，运用分数的基本性质
说得好，请大家翻到教材76页，自学完成例2。
（课件出示例2）
学生试练，教师巡视指导。
班级交流，教师评价。
〖设计意图〗舞台有多大，孩子们的成长就有多大。相信五年级的孩子们一定能自学解决分数基本性质的简单应用问题。
三、巩固应用，拓展思维
你们的自学能力很强，好极啦！为自己的成功鼓鼓掌吧！我还准备了几组练习题，有信心闯关吗？（有）大点声！（有）
1．填一填（不抄题，请迅速将结果写在练习本上）
(1)3/5=3（ ）/5（）= 9/（ ） (2) 7/8=（ ）/48 (3)4/（ ）=48/60
2．辨一辨
(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）
（2）把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。 （ ）
（3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。 （ ）
（4）10/20=10 2/24 2= 10 3/24 3 （ ）
3．说一说
（这节课大家表现真棒！奖励你们，听个故事，好吗？好。请听。）
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/3，老二分到了这块地的2/6。老三分到了这块地的3/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
说一说：阿凡提为什么会笑？假若你是阿凡提，怎么劝这三兄弟？
4．找一找
8/20 6/15 18/24 12/16 15/20 12/18 3/4（ ） 2/5（ ）
师：嗯，12/18该填在哪儿呢？
生：12/18与 3/4 、2/5都不相等，所以这两个圆圈都不能填。
师：你能写出与12/18相等的分数吗？比比谁写得多。（若时间不够，则让学生课外思考）
〖设计意图〗填一填、辨一辨、说一说、找一找，注重了练习的针对性、层次性、趣味性与开放性，为学生巩固分数的基本性质搭建了舞台，既兼顾到了能力的培养与思维的训练，又为后面将要学习的通分、约分做好了充分的预设，学生会练得积极主动、活泼有效。
四、课堂小结，放飞体验
1．这节课你有什么体验和收获？
2．教师小结。
这节课同学们都能仔细观察、大胆猜想、认真思考、用心验证，共同探究了分数的基本性质，希望你们继续努力！下课。
〖设计意图〗知识的回顾、体验的回味，能使学生感悟到学习的快乐，体验本节课学习成功的自豪感，激励其满怀热情的投入到下一轮学习中去。
【板书设计】
分数的基本性质
1/2 = 2/4 = 4/8
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
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