“长方形和正方形周长计算的练习”片断赏析
简约的素材 深刻的思考
——“长方形和正方形周长计算的练习”片断赏析
在现代教育技术被广泛应用的今，不用课件上公开课已很少见了。最近，有机会聆听了夏永立老师的“长方形和正方形周长计算的练习”一课。夏老师凭借一支粉笔，用一张纸演绎一节练习课。由于多次利用同一素材，减少无关因素干扰，使得课堂教学连贯顺畅，环环相扣，逐层递进，扎实高效。一节课结束了，上课的孩子们依依不舍，就连听课的教师也都觉得意犹未尽，沉浸在他的课堂教学艺术中。现摘录几个片断，与大家一起分享。
一、明确目标，体验练习价值
【片断一】
上课前，夏老师出示了三个问题，引导孩子思考。
（1）为何练？（2）练什么？（3）怎么练？
师：学数学的关键是学会思考，今天我们要上一节什么课？
生：长方形和正方形周长计算的练习课。
师：我们已经学习了长方形和正方形周长计算的知识，为什么今天还要练习呢？
生：巩固原来的知识。
生：温故知新。
师：关于周长的练习课，今天你想练习什么？
生：我想练长方形和正方形周长的计算。
生：我想用简便方法计算一些图形的周长。
师：你打算怎么练呢？
生：动手做一做。
生：用实践的方法。
生：用游戏的方法。
师：练习课不仅要巩固前面所学的知识，还要在原有基础上有所提高。今天，我们就用一张长方形纸来演绎这节练习课。
【赏析】
如何上好练习课？观摩课上我们很少看到，夏老师为大家提供了一个很好的范例。利用一张长方形纸，设置几个问题串，加上几句启发性的追问，营造出一种极具思考力的学习氛围，让课堂充满智慧与挑战。通过追问“为何练、练什么、怎么练”，让学生明确这节课的练习目标，感悟练习课的价值。夏老师常说：“新授课是捡珍珠，练习课是擦珍珠，复习课是串珍珠。”可见，只有将珍珠“擦亮”，让学生的学习由混沌变得清晰，才能使得这节练习课“熠熠发光”。
二、操作演示，凸显概念本质
【片断二】
教师拿出一张长30厘米、宽20厘米的长方形卡纸。
师：长方形的周长是多少？请算一算。
学生独立练习后交流。
生：30＋20＋30＋20＝100（厘米）。
生：30×2＋20×2＝100（厘米） 。
生： (30＋20) ×2＝100（厘米） 。
师：从这张卡纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？怎样才能剪出一个最大的正方形？
学生独立操作，然后上台展示交流。
生：这样折一下（比划着），正方形的边长就是长方形的宽。
师：这个正方形的周长是多少？
生：20×4＝80 （厘米） 。
师：剩余部分小长方形的周长是多少？
生：（30－20＋20）×2＝60 （厘米）。
师：正方形和剩余部分长方形的周长之和是多少？
生：80＋60＝140（厘米）。
师：和原周长相比，为什么周长之和会变大？同桌两人说一说。
生：原来长方形的周长是100厘米，把它分成正方形和小长方形后，多了两条宽边，也就是多了40厘米。
（在学生交流的过程中，教师移动长方形纸片，用手比划着两条宽边，让学生感受周长的变化过程）
生：我是这样想的，正方形和小长方形的周长之和是140厘米，拼成大长方形后少了两条宽边，也就少了40厘米。
【赏析】
以一张平常的长方形纸为“经线”贯穿课堂，通过观察、裁剪、拼摆，高效组织延伸性的周长计算探索活动，伴随着计算和思考，有很好的引导、启发作用，充分显示了练习课的特点。教学中，教师启发学生探究发现裁剪前后边的增减变化，让学生不仅知其然，亦知其所以然，凸显了周长概念的本质。这样，用卡纸代替了课件的动态演示，直观形象，简便易行，更利于学生动手操作，从而发展学生的空间观念。
三、比较优化, 感悟数学思想
【片断三】
师：请将剪下的边长是20厘米的正方形纸片对折再对折后展开，沿着折痕剪去一个小正方形，剩余部分图形的周长是多少？
学生操作、计算后交流不同的算法。
生：20＋20＋10＋10＋10＋10＝80（厘米） 。
生：20×4＝80（厘米） 。
师：剩余的图形已经不是正方形了，怎么还能用“20×4”这个算式？
生：（比划着）把横着的这条短边移到上面，把竖着的这条短边移到右边, 就可以看作是正方形了。
（教师画出相应的虚线）
师：这个图形和原来的正方形比较， 为什么周长没有变化？
生：因为它的边长的总和没有变化。
生：移动后它可以看作正方形。
师：你们很棒，能够运用转化的策略，把这个不规则图形转化为正方形。
师：和原来的图形比较，什么在变?什么没变？
生：图形的形状在变，大小在变，周长没有变。
师：你们能够用“变和不变”的眼光来看问题，真了不起！
【赏析】
学生运用“平移”的方法，实际上是在运用“转化”的策略解决新的问题，将复杂的问题简单化，自然实现了算法的优化。在这个过程中，将“转化思想”和“数形结合思想”根植在学生的头脑中；在折纸和裁剪的过程中，引导学生观察图形的变化规律，渗透“变与不变”思想，让学生受到哲学启蒙教育。这样，学生在其中学、在其中思、在其中悟，课堂教学显得丰富而深刻，有浓厚的数学味。这里虽然没有多媒体的动态直观演示，但发展了学生的空间想象能力，给了孩子自由思维的空间。
公开课选择练习课，本身就具有一定的挑战性。夏老师用一张纸演绎一节课，呈现了不一样的教学风景，引发了大家的思考和共鸣，直呼不用课件教学更加“接地气”！
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