“圆周率探索之旅”微课录制稿
“圆周率探索之旅”微课录制稿
湖南省津市市第二小学 陈克菊
一、激趣导入
课件出示π。
师: 你认识这个字母吗?没错,它表示圆的周长和
直径的比值,叫做圆周率,读作pai。它可不是一个简单的数,你知道这个数经历了怎样的探索之旅吗?
二、新授
1.古率
师:约2000多年前,我国古代的数学著作《周髀算经》
中就有 “周三径一”的说法。意思就是圆的周长是直径的3倍。那时人们通常以3做为圆周率,后人称它“古率”。后来发现古率误差太大,圆周率应是“圆径一而周三有余”,不过究竟余多少,意见不一。
2.徽率
师:约1700多年前,我国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。直至圆内接正96边形时,他算得这个比值为3.141024。后人为了纪念他,把3.14叫做徽率。
3.祖率
师:约1500多年前,我国数学家祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,终于算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,精确到了7位小数,创造了当时世界的最高水平,比国外大约早1000年。
4. 圆周率和π
师:圆周率继续研究下去会是什么样呢?看,这是人们
研究的成果。(课件出示)经过研究,人们发现圆的周长与直径的比值其实是一个固定不变的数,通常叫做圆周率。约300年前,英国人琼斯首次创用希腊字母π代表圆周率,他的符号并未立刻被采用,后来经过大数学家欧拉的使用,才渐渐推广开来。
5.当今世界之最
师:目前,人们使用计算机将圆周率精确到了小数点后六十万亿位。
6.实际价值
师:圆周率的研究有什么实际意义呢?圆周率在许多数学领域都有非常重要的作用。但是把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。
日常生活中,通常取3.14代表圆周率进行近似计算就可以了。
现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。
即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百位就行了。
以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否是循环小数。自从被证明它是一个无限不循环小数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。
三、小结
师:通过学习,你知道圆周率经历了怎样的探所之旅吗?
了解了圆周率的研究历史,你有什么感受?
关于圆周率的趣事还有很多,赶快上网查阅一下吧!
“圆周率探索之旅”微课进阶练习A
1.约2000多年前,人们通常以( )作为圆周率。
A、3 B、3.14 C、π D、不能确定
正确答案:A
2.后人为了纪念刘徽对圆周率的贡献,把( )叫做徽率。
A、3 B、3.14 C、π D、不能确定
正确答案:B
3.约1500年前,( )计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
A. 刘徽 B.琼斯 C. 欧拉 D. 祖冲之
正确答案:D
4.圆周率是一个( )。
A、整数 B、两位小数 C、固定不变的数 D、七位小数
正确答案:C
5.日常生活中,通常取圆周率的近似数( )进行计算就可以了。
A、3 B、3.14 C、3.142 D、3.1416
正确答案:B
“圆周率探索之旅”微课进阶练习B
1.我国最早提出用“割圆术”计算圆周率的数学家是( )。
A、刘徽 B、祖冲之 C、欧拉 D、琼斯
2.后人为了纪念祖冲之对圆周率的贡献,把他的研究成果叫做( )。
A、古率 B、徽率 C、祖率 D、圆周率
正确答案:C
3.祖冲之将圆周率精确到了七位小数,比国外大约早( )年。
A.300 B.1000 C. 1500 D. 不确定
正确答案:B
4.圆周率是圆的( )的比值。
A、周长和半径 B、周长和直径 C、半径和周长 D、直径和周长
正确答案:C
5.圆周率=( )。
A、3 B、3.14 C、3.1415926 D、π
正确答案:D
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