“圆的周长”教学设计_谭晓明小数工作室—

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“圆的周长”教学设计

发布时间：2019-12-07 18:37 点击数：【字体：小大】

“圆的周长”教学设计

湖南省津市市第二小学陈克菊

教学内容：人教版六年级上册第五单元P62-63页。

一、教材分析

“圆的周长”是人教版小学六年级上册第五单元内容。

教材先从学生熟悉的实际情境引入，帮助学生理解圆的周长的概念。接着呈现了绕、滚、围的测量方法，意在让学生感受方法多样性和“化曲为直”的转化思想，逐渐将圆周长的概念清晰化、直观化。教材在通过提出“除了上面的方法，还可以怎样求出圆的周长呢”，要求学生跳出测量方法，找到一种更为一般化的方法。通过问题启发学生从圆本身特征去想办法。接着引导学生做实验活动，引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。教材最后介绍了圆周率的一些历史材料，意在丰富学生在数学史方面的知识。

二、学情分析

本课内容是在学生学习了“圆的认识”和“认识周长”

“长方形、正方形的周长”的基础上开展教学的。学生已经掌握圆的特征和“周长”的含义，知道多边形周长的大小取决于图形各边的大小；具备了测量一般图形（物体）周长的技能；在以前的学习中多次应用推理和转化的思想解决新问题，积累了一定的学习经验。部分学生已经知道圆的周长计算公式。

三、教学目标

1．认识圆的周长，体会圆的周长与直径之间的关系，正确理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。

2．通过观察、猜想、操作、自主探究等学习活动，体验转化、推理、建模、极限等数学思想，提升数学思维的严谨性，进一步培养空间观念。

3．进一步体验研究数学问题的一般方法，积累数学活动经验，感受数学的文化价值，体会科学严谨、求真求实的理性精神。

教学重点：圆的周长的探究。

教学难点：圆周率意义的理解。

教学准备：

教具：“圆”字圆形卡纸一张，课件，若干板书条，圆片1个。

学具：不同大小的圆形60个，两人小组计算器1个，软尺1根，直尺1-2把，实验记录单每小组1份。

四、教学过程：

（一）问题导入，激发兴趣

师：看到“周长”这个词，说说你知道了什么？

问题类型：①周长的概念；②计算公式。

师：观察这些公式，你有什么发现？

揭示课题。

【设计意图：唤醒学生已有知识经验，发现规则图形周长与其边的关系，培养学生分析理解、归纳推理与建模能力，为“圆周长”概念结构化与系统化作铺垫。】

（二）自主探索，理解意义

1. 理解圆的周长的意义。

师：你们准备从哪几个方面研究圆的周长？

学生指一指、画一画、说一说。

师：那么什么是圆的周长？

【设计意图：通过“指一指”——“画一画”——“说一说”等活动，让学生在充分体验中理解圆的周长的意义，进一步培养空间观念。】

2.理解圆周率的意义。
（1）聚焦问题，讨论方法。

问题一：圆的周长与什么有关？

师：在认识圆的过程中，你认为圆的周长与什么有关系？

问题二：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？

师：能根据上面图形周长与边长的关系，估一估圆的周长与直径的关系吗？说说你是怎么想的？

师：也就是3倍多一点，为什么不是2倍、4倍呢？

（2）分组测量，记录数据。

师：会量圆的周长吗？有什么办法？

绕、滚、围。

师：真厉害，一下子想到了这么多方法。那这些方法怎么都能量曲线呢？

师：量的时候，有什么想提醒的吗？

师：想一想，怎样做得又好又快？还有什么想法或疑问吗？

（学生分组活动，自由探究，教师巡视。）

（3）汇总数据，得出结论。

师：说说，你们组怎么完成得这么快？

师：活动中你们遇到了什么困难吗？怎么解决的？

师：相同的直径，怎么周长不一样呢？

……

师：根据这些数据，现在能得到什么结论？

师：来，我们直观感受一下两者间的倍数关系。(课件演示)

【设计意图：要研究“圆的周长是怎么算的”这个问题，关键在于弄清两个问题——“圆的周长和什么有关系”“有什么关系”。学生在体验和观察中轻松地知道了解决了前一个问题。后者应根据学情做出相应的处理，在追问中寻求策略，经历“观察——猜想——验证——结论”的数学再发现的过程，积累活动经验，进一步体验转化、推理、建模的数学思想方法。】

（4）介绍史料，丰盈理解。

相关史料介绍：《周髀算经》与“周三径一”——刘徽与割圆术——祖冲之与和他相关的未解科学难题

师：了解了这些研究历史，你想对大家说些什么？

师：对圆的周长你还知道些什么？

师：人们在研究中发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率。用字母π表示。

师：弄明白了周长与直径之间的关系，现在要求圆的周长，只要知道哪个条件就可以了？用算式就是——

【设计意图：通过介绍史料，让学生感受数学文化的魅力，升华学生对我国古代数学家们的感情，培养学生勇于探索、执着严谨的理性精神。】

（三）回顾反思,课堂总结

师：回顾一下，我们今天是怎样研究圆的周长的？

师：还有哪些收获？

师：我们今天的研究有“什么用”呢？

师：是啊，不仅研究出来的知识有用，而且我们经历的研究方法和过程同样有价值。