足球上有五边形、六边形吗?
足球上有五边形、六边形吗？ (江苏无锡 成芳洁)
现行数学教材中多边形的定义是：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形。
球是旋转体，是以半圆的直径作为轴旋转一周所成的图形。球面是半圆弧旋转所成的面，球面是曲面。由上可知，多边形是平面图形，球是立体图形，球是曲面。
严格地讲，数学中的五边形、六边形是围不出球的。
但事实是，足球的确是由黑色的五边形皮和白色的六边形皮制作成的。人们又把足球“看作”球，把足球表面的皮“看作”五边形、六边形。其实，这里有个“数学化”的过程。犹如，我们在教学“长方形的认识”时，常听到如下的师生对话。
师：生活中还见到哪些长方形?
生：教室的门是长方形、课桌的面是长方形。
严格地讲，生活中没有数学中的长方形。正如生活没有1、2、3……等自然数一样，数学中的长方形是生活中各种物体长方形形状的面经过抽象、数学化后的几何图形。生活中教室的门、课桌的面是认识长方形的“原形”，但原形不是图形，也不是数学中的长方形。所以，严格地讲，只能说教室的门、课桌的面可以“看作”长方形。
所以，足球可以“看作”球，足球上的皮可以“看作”五边形、六边形。但它们都不是严格意义上的数学中的球和五边形、六边形。
——《小学数学教师》2014年第1期
（鲁淑琴选录）
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