说“角的大小与边的长短没有关系”对吗?
【释问参考】
因为角的边事射线,射线是向一方无限延伸的,无长短可言。因此,说“角的大小与边的长短没有关系”是荒唐的、错误的。
从逻辑学的角度来分析,这里所犯得是“自相矛盾”的逻辑错误。一方面承认角的边事射线,射线是向一方无限延伸的,是没有长短的;另一方面又说角的边有长短。
“角的初步认识”一节中的“角”,还只是日常语言中的词汇,并且常常是作为具体事物的组成部分而存在着。如三角板中的三个角。
教学时,要引导学生从日常语言中的“角”逐步过渡到数学概念的“角”,在相关事物的“角”的表象的基础上形成“角”的数学概念。
指导学生画角时,可以告诉学生:角的两边“随便画多长都行”暗示角的两边的无限延伸性。
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