平面图形旋转以后，位置变了吗

凌国伟

 

        许多教师在教学“旋转和平移”时，说旋转后图形的位置发生了变化，是否欠妥？比如，平面上的图形旋转整数圈后，位置并没有发生改变。但是，平面上的图形绕一个定点旋转一定角度后，图形上的点确实发生了位置变化。对此我很困惑。特向专家请教。（重庆梁平   蒋莫云）

        平面图形的平移、旋转和轴对称是小学“图形与几何”中“图形的运动”部分的内容。这类运动的共同特点是运动之后“保持任意两点间直线距离不变”，俗称刚体运动，刚体运动之后图形的形状不变。从运动角度考虑， 当然都有运动的参照物，教师在教学中都必然明确运动的参照物。相对于参照物，运动以后， 图形的位置发生了变化，即使是“平面图形旋转整圈后”，相对于参照物（原图形）位置也发生了变化，只不过是重合而已。当然， 这种情况仅是旋转中的特例。

所以，约定俗成，教学中教师说“旋转后图形的位置发生了变化” 没有错，加上“一般而言”更严密。

                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                                                                   ——来源《小学数学教师》2016年第12期