《圆、位置与方向总复习》教学设计
教学内容：本节课教学内容是人教版六年级上册第9单元P122——123页内容。
一、教材分析
本课教学内容是系统、全面的复习本学期所学的空间与图形的相关知识，教材编写了“成长小档案”、“数学复习题”及“综合练习”三个板块的内容。
其中，教材中的“成长小档案”，呈现了“这学期学习了什么？”、“学习中最有趣的是什么”2项内容，目的是引导学生通过全面的回顾与反思，系统的整理知识，感悟知识之间的联系及内在魅力，激发积极的学习情感；
数学复习题第4题是综合运用所学知识解决实际问题；
另外，还安排了第15、16题2道综合练习题。教材的编排注重知识之间的相互联系，加强综合性，突出综合运用知识解决实际问题能力的培养，让学生进一步体会转化、极限思想，帮助学生积累复习、解决问题等活动经验。
其中，教材中的“成长小档案”，呈现了“这学期学习了什么？”、“学习中最有趣的是什么”2项内容，目的是引导学生通过全面的回顾与反思，系统的整理知识，感悟知识之间的联系及内在魅力，激发积极的学习情感；
数学复习题第4题是综合运用所学知识解决实际问题；
另外，还安排了第15、16题2道综合练习题。教材的编排注重知识之间的相互联系，加强综合性，突出综合运用知识解决实际问题能力的培养，让学生进一步体会转化、极限思想，帮助学生积累复习、解决问题等活动经验。
教学重点：正解理解物体位置的相对性，圆的周长、面积概念及计算方法。
教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
二、学情分析
学生已经掌握了圆、位置与方向的相关知识，经历了“化曲为直” 、“化圆为方”的转化过程，并且积累了对所学知识进行系统整理的复习方法。
在知识整理过程中，学生往往只注重知识点的归纳而忽略知识之间的内在联系。在这两个单元学习过程中，因为学生动手操作内容较多，体验较为深刻，所以，在复习过程中学生不仅乐意回忆，而且话题较多。
教学中主要是引导学生通过自主回顾、合作交流的方式，让学生经历知识整理、问题解决的过程，发展学生思维，提高学生综合运用知识解决问题的能力，让学生感受数学学习的内在魅力。
在知识整理过程中，学生往往只注重知识点的归纳而忽略知识之间的内在联系。在这两个单元学习过程中，因为学生动手操作内容较多，体验较为深刻，所以，在复习过程中学生不仅乐意回忆，而且话题较多。
教学中主要是引导学生通过自主回顾、合作交流的方式，让学生经历知识整理、问题解决的过程，发展学生思维，提高学生综合运用知识解决问题的能力，让学生感受数学学习的内在魅力。
三、教学目标
1、通过回顾、整理把圆、位置与方向的知识点进行系统化梳理，沟通知识之间的联系，形成知识网络，培养学生概括能力和分类能力。
2、进一步理解圆的本质特征，运用圆的周长和面积计算方法、物体位置确定的方法解决实际问题，帮助学习有困难的学生查漏补缺，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
3、进一步体会转化、极限等数学思想，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点，感悟数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
四、教学过程
一、谈话引入，方法指导
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同学们，温故而知新，这节课，我们进行圆、位置与方向总复习。好的方法，往往能事半功倍，来，我们一起小声地读一读。课件出示：
（见图）
师：根据大师的指导，我们应该怎么做？[板书：回顾与交流]
二、“圆”的复习与整理
1、回顾与交流
（1）小组交流
师：这两个单元我们学习了什么？请同桌相互说一说。
（2）集中回顾
师：刚才，同学们在小组内的发言都很积极，在回忆的过程中，你们有没有漏掉重要的知识点？请大家拿出我们曾经整理的有关圆的单元知识小卡片，谁愿意做小老师带着大家有条理的回顾一下所学的知识？
（指名学生上台）
师：同学们，这些重要的知识点，你们先前都回忆起来了吗？有没有不懂的地方？
（3）趣事交流
师：请大家再回忆一下，在学习这些知识的时候，你觉得最有趣的或是印象最深刻的事情是什么？
指名学生回答。当学生说到圆周长测量方法和圆面积推导过程时，出示课件，回放圆周长的测量方法和圆面积的推导过程，让学生再次感悟“化曲为直” 、“化圆为方”的转化思想和极限思想。
（见图）
2、整理与沟通
师（设疑）：总复习时，我们除了要对本单元的知识进行回顾之外，还需要做什么？
指名学生回答后，师强调：总复习时，我们不仅要对本单元的知识进行回顾，还要沟通本单元与其他单元知识之间的联系，并进行第二次整理。
[板书：沟通与整理]
师（引导）：想一想，圆与本学期所学的哪些单元的知识有联系？
根据学生的回答，点击课件，并组织学生对圆的知识进行第二次整理。
（见图）
师（小结）：其实，知识之间的联系是普遍存在的，有的是直接的联系，我们一下子能看出来，而有的是间接的联系。深入了解知识之间的内在联系，更有利于我们灵活的运用知识。
三、”位置与方向“整理与复习
1、过渡
师：圆的复习，同学们表现很棒。关于位置与方向，大家掌握得怎么样？老师想考一考大家。
2、练习
请说出津市二小所在的位置。
请说出津市二小所在的位置。
（见图）
根据学生的要求，教师依次点击课件，出示描述物体位置所需的参照点及方向与距离。
师（设疑）：同一所学校的位置，他们的描述为什么不一样？
师（小结）：物体的位置是相对的，参照点不同，物体位置的描述也就不一样。谁能描述一下从新华书店到体育馆的路线？
3、联系
师：联想一下，确定物体的位置除了用方向和距离外，还有其他的方法？
（见图）
师：比较一下，确定物体位置的这两种方法有什么共同点？为什么都要用2个条件？能举例说明吗？
指名学生回答后，课件演示：
（见图）
师：如果只知道列数，比如，第3列，我们就只能确定物体在第3列所在的直线上，而不知道具体在哪一点。
师（引导）：同样的，如果只知道距离，比如，以津市二小为参照点，距离津市二小300米的物体，我们只能确定这个物体在哪儿？（指名学生回答后课件展示）
小结：看来，在平面上要确定一个点的位置，必须要用到2个要素。
四、巩固与运用
1、错题诊断
过渡：同学们，学习知识是为了更好的运用。板书：[巩固与运用]
师：充分利用错题资源进行分析、诊断，可以让我们在知识运用过程中避免重复出错。请大家拿出错题摘录本，再看一看自己曾经做错的题目，选择你认为最有价值的错题和同桌交流交流。
（1）同桌交流
（2）全班交流：通过交流，大家一定收获不少吧？哪些同桌愿意上台和大家交流一下。
（学生上台交流）
小结：吃一堑，长一智，看来，知识运用过程中，我们不仅要牢记公式，还要认真读图，找准数据，灵活的运用公式。
2、趣题分享
（见图）
第一题，让学生思考后，用手势进行判断。教师指名学生说出理由。并引导学生运用推理的方法思考问题，周长长，则半径长；半径长，则面积大。
第二题，学生独立完成后，指名学生交流解题思路。
思路一：先求圆的面积，也就是长方形的面积，再用长方形的面积除以长方形的宽，就得到长方形的长，即3.14×102÷10＝31.4（厘米）
思路二：联想圆面积的推导过程，圆的面积与长方形的面积相等，圆的半径等于长方形的宽，那么，长方形的长就相当于圆周长的一半，即3.14×10＝31.4（厘米）
小结：根据知识之间的内在联系能够巧妙的解决问题，正是数学思考的魅力。
3、综合练习
过渡：随着社会的发展，健康生活的理念已经深入人心，现在，幸福村为村民新建了一个公园。你们能运用所学的知识，解决相关的问题吗？
出示：
（见图）
（1）自主解决问题
（2）指名学生汇报
五、谈收获
师：通过这一节课的复习，大家有什么收获？
指名学生交流后，课件出示：
（见图）
师：你们能理解这句话的意思吗？
小结：芝诺的“知识圆圈说”与我们熟悉的“井底之蛙”的故事是相通的，同学们，让我们在今后的学习和生活中慢慢体会吧。
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