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“三角形的三边关系”教学设计

发布时间:2016-12-27 12:57 点击数: 【字体:
【编者按】下面内容为湖南省2016年小学数学课堂教学竞赛(片段教学)教学设计、教学课件和现场实录。
 
“三角形的三边关系”教学设计
 
湖南省常德市武陵区工农小学  刘林
 
教学内容:
本节课的教学内容是人教版小学数学四年级下册第五单元第62页的例4。

教材分析:
《三角形的三边关系》一课是在学生知道了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的,是本章的一个难点。三角形三边关系是三角形概念的深化,引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形。
本节内容有两个层次:第一个是借助实验材料解释具备什么条件的三张纸条能摆出三角形,再由小精灵的问题进而探索出“任意两张纸条的长度和大于第三张的长度时能围成”,“当两张纸条的长度和等于或小于第三张的长度时不能围成”。通过实验帮学生积累数学活动经验,渗透探究方法、发现规律的能力。第二个层次是对三角形三边关系的探讨,体现数学的严谨性,提高学生全面思考数学问题的能力。

教学重点:
探究三角形三边之间的关系。

教学难点:
理解三角形任意两边之和大于第三边的原理。

学情分析:
通过前面的学习,学生虽然知道了三角形有三条边,但三角形“边”的研究却是学生首次接触,在25分钟的时间里,要让学生从抽象的几何图形中得出结论,并加以运用,并非易事。教学中,我让学生在观察、感知的基础上,根据自身需求自发开展小组合作,通过动手操作围一围,想一想,说一说,分组讨论、合作学习,运用多媒体课件辅助教学,老师恰当点拨,适时引导。

教学目标:
1.在操作实验过程中经历探索发现“三角形三边关系”的过程,理解三角形三边的关系。
2.借助操作活动,积累数学活动经验,培养学生自主探索、动手操作、合作交流的意识与能力。
3.渗透建模思想,体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。

教学准备:
课件、若干线段、探究表

教学过程:
一、操作导入
师:同学们,老师带来了我们之前用过的学具,有刻度的胶片。你能用这2条胶片围一个三角形吗?为什么?
师:那就再给你一条胶片,我们来围一围。谁来说说前面学过围三角形要注意什么?(要注意相邻两条线段的端点要相连。)
师:谁上来围一围三角形?
分别请两个学生上来围,但都因为要么给的线段太短,要么太长,没有围成。
设疑:同学们,前面你们说2条 胶片围不成三角形,现在有三条胶片也——没围成,看来,即使有了三条胶片,也不一定能——围成三角形。(出示课件)那究竟什么情况下能围成三角形,什么情况下就围不成三角形呢?今天这节课我们就通过小组合作,研究这个问题。
设计意图:直观地操作,让学生深刻感知到了任意三条线段不一定能围成三角形,激发学生探究三角形的三边关系的欲望。独特的学具能为学生围三角形提供便利。

二、合作探究
1. 明确任务,读懂要求。
课件出示合作要求:
(1)同桌两人合作,选取三条线段试着围三角形。
(2)多围几次,每次先将所选线段的长度记录在表中,如果能围成,就在后面画“√”,如果没围成,就在后面画“×”。
(3)仔细分析数据,写下你们的结论。
请一个学生读要求,再请学生说小组合作干什么,明确任务。

2.小组合作,动手操作。 
学生两人一组合作围三角形、填探究表,教师指导。
   
 
3.小组汇报,思考探讨。
师:哪个小组最勇敢,上台来当小老师。(面向全体学生)他们在说的时候,我们干什么呀?对,认真听,如果还能提出自己的疑问和想法就更棒了!
分别请几个小组的代表上台来汇报,先说结论,在用数据证明自己的观点。

预设一:学生说“两条胶带的和大于第三条能围成,两条胶带的和小于第三条不能围成”。教师板书关键字“和”、“大于”、“小于”。
师:你是怎么得出这个结论的?
学生说实验的数据,教师分别板书几组能围成的、不能围成的数据。
师:同学们,你们对这个小老师满意不满意。掌声表扬。还有不同的结论吗?

预设二:学生说“相邻长度的几条胶片能围成,长度差别很大的几条不能围成”。
师:你是怎么得出这个结论的?
学生说实验的数据,教师相机板书数据,和全班学生反馈。

预设三:学生说“任意两条胶片的和大于第三条的能围成,有两条胶片的和等于第三条的不能围成”。
教师请学生结合数据解释“任意”的意思,并相机板书相应数据。
师:这个小老师说得怎么样?他的想法你们听明白了吗?那你能选一组数据像他那样说说吗?(请学生验证黑板上的其他数据)(面向全体学生)来,你们的数据表中,也有很多围成了的,也像刚才那样检验一下吧。
(学生结合表中数据讨论)
师:通过检验,你认为他们的结论正确吗?来,掌声送给他们!

4.数形结合,体会感悟。
师:你们围不成的情况也是这样吗?还有其他情况吗?
让学生上台展示围不成的两种情况,课件动态演示“两条胶带的和等于第三条胶带时不能围成三角形”的情况。
师:通过小组合作和分享,现在你们认为什么情况下能围成三角形,什么情况下就不能围成三角形呢?
学生汇报,教师小结(出示课件)。
 
 
设计意图:有了前面不能围成三角形时三条胶片关系的正迁移,学生很快能感知能围成时的三条胶片的关系。开始时是直观感知的,但是到后面通过数形结合的探究、对比分析,学生能有理有据地交流研讨。在交流中,学生很快就理解了这一关系。这一设计有效突破了本节课的难点。特意设置了什么情况能围成、什么情况不能围成的情境,“逼”着学生自助合作探究,这样的合作学习,才是目的性强、有实效的小组合作,避免了小组合作的形式主义。将学生汇报变成小老师讲解,有助于发挥学生的主体地位,有利于让学生在交流中碰撞出思维的火花,从而理解知识点。

5.梳理关系,建立模型。
  师:那能围成三角形的三条边之间到底存在什么关系呢?学生交流汇报。
出示课件:
 
师:这就是我们今天研究的三角形三边的关系。(板书课题)
设计意图:通过之前的动手操作,探究实验,学生对数据的分析能力已趋于成熟,这里给出未知大小的边的数据,有助于将三角形的三边关系在学生脑海里建模,提高学生的抽象思维水平。

三、回顾过程,梳理方法
师:我们一起来回忆回忆,大家是怎么发现三角形三边关系的?
小结:大家通过做试验,得到了很多数据,通过对图形的观察和数据的分析,发现并概括了三角形三边的关系。这个过程中,试验起到了非常重要的作用,数据对我们的帮助也很大。特别是同学们能积极想办法验证,怎么样就一定能围成,这种探究的精神值得表扬。关于三角形还有很多的性质值得我们去研究,希望同学们能像今天这样全面思考问题,学会用数据来验证思考。
设计意图:短短几句话,点明了本节课蕴含的数学思想方法,强调了数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用,教师帮助学生梳理知识的同时更注重梳理知识形成的过程,学生获得了知识,更获得了初步的研究问题的方法。
 
 
板书设计
 
 
 
 
 
●温馨提示:您想阅读该内容的教学视频,请链接——http://www.dj1978.com/a/ketangjiaoxue/jiaoxueshipin/sinianji/20160711/1293.html
 
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