用户中心 贡献查询
  • 团队成员贡献查询平台
  • 姓   名:
  • 密   码:
网站统计
    • ·共有文章:1633篇
    • ·文章阅读:449465人次
    • ·总共留言:条

“数学广角──集合”教学设计

发布时间:2015-12-21 14:06 点击数: 【字体:
 
教学内容:
人教版三年级上册《数学广角——集合》第一课时
教学目标:
(一)知识与技能
1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程,初步理解集合知识的意义。
2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。
(二)过程与方法
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动,让学生在合作学习中感知集合图形成过程,体会集合图的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。
(三)情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成勤动脑,乐思考、巧运用的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。
教学重点:
了解集合图的产生过程,利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点:
理解集合图的意义,会解决简单重复问题。
教学准备:
多媒体课件
 
教学过程
一、创设情境,导入新课

师:同学们,你知道这是哪里吗?
师:对,长沙世界之窗是我们湖南非常有名的一个旅游景点,每一年都吸引许多小朋友前去游玩,今天我们就和这群假日小队的小朋友们一同走进世界之窗。看,他们正在世界之窗的检票口,排队等候入园,瞧,这个小朋友数了数自己的位置(课件出示:从前往后数我排在第4,从后往前数我也排在第4),给我们提出了一个数学问题呢(课件出示:一共有多少人在排队吗?)。你们能帮她解决这个问题吗?
生:8人。
师:你是怎么想的?
生:7人。
师:说说你的想法吧。
师:重复一次数了,是吗?还有不同的想法吗?(等2秒)大家都同意7人,那这样咱们现在一起来数一数,看大家的想法是不是正确的。
师:你发现了什么?
师:就像刚才这位同学说的这样,有一个小朋友被数了两次。那怎样计算呢?
生:4+4-1=7(人)
师:为什么要减1?
生:因为有一个小朋友被数了两次,要把多余的一次减掉。
师:还有没有不同的计算方法吗?
生:3+1+3=7(人)你是怎么理解的?(生对照图解释。)
师:在生活中,经常会遇到出现这种重复现象的问题,今天我们就来研究与这有关的一类数学问题。
(板书课题:数学广角)
【设计意图】通过排队问题,让学生从简单数据入手,在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数,引发学生认知冲突,唤醒探究热情,也让学生初识重复问题的基本含义。
 
二、合作探究,感知模型
1.动手操作,思维碰撞
师:小朋友们走进了世界之窗,看,他们在广场上都看见了谁?
生:嘟噜和嘟比。
师:对,这两只小恐龙是方特欢乐世界的吉祥物,今天也来到了世界之窗,兰色的这只叫做嘟噜,红色的这只是嘟比。小朋友们非常喜欢它们,纷纷走上前去,与它们合影留念,咱们一起去看看他们的照片吧!同学们,你们知道这两张照片上一共有多少名队员吗?
师:别急,咱们先来进行一个同桌竞赛,请看竞赛规则。哪位同学能大声的读一读。
课件出示:竞赛规则
(1)同桌比赛摆姓名,左边的同学负责摆好和嘟噜合影的5人,右边的同学负责摆好和嘟比合影的7人。
(2)能快速、一个不少地摆好的一方获胜。获胜方立即举手。
师:都清楚规则了吗?老师选一对同桌到黑板上板演,其余同桌比赛。请拿出老师为大家准备好的学具,准备好了吗?开始吧!
预设一:
师:(板演的同桌出现争抢的情况)你们俩你争我抢的,发生什么事情了?
生:名单少。
师:少谁的?
生:少了杨明和李芳。
师:不可能!每对同桌的名单中都有杨明和李芳。
生:但他们和嘟噜和嘟比都合影了,名单却只有一个。
预设二:
师:你们谁赢啦?
生:老师,不公平。他先抢到了杨明和李芳,我没有杨明和李芳的卡片了。
师:其他同学也遇到了同样的问题吗,可假日小队里面只是一个杨明和李芳,怎么办?同桌商量一下,看能不能找到一个两全其美的解决办法。
 
2.交流方法,引出韦恩图
生:把和嘟噜合影的放在左边,把和嘟比合影的放在右边,把和嘟噜和嘟比都合影的放在中间。(生示范重复的摆在中间)
师:你们同意他们的想法吗?
师:那现在能一眼就看出这两个小朋友和嘟噜和嘟比都合影了吗?
生:不能。
师:如果我们不用语言和动作来说明,那怎样才能让别人一看就知道谁和嘟噜合影了,谁又和嘟比合影了。先同桌讨论、再合作创作,可以是图、表或者符号等。完成后观察,能让别人一看就知道谁和嘟噜合影了,谁又和嘟比合影了吗?
生创作时,教师巡视,并选出几幅有代表性的展示。
师:我发现同学们都能积极思考,而且很多画法比较有创意,这是我选的几份有代表性的作品,咱们一起来看一看。你有什么意见想发表?(在实物投影上展示作品)
生:我最欣赏2号作品,他用两个圈把和嘟噜和嘟比合影同学分别圈起来,而且通过圈的重叠,把两项都参加的同学非常巧妙的表示出来了,很清楚。
师:那这份作品呢?
生:是用正方形把和嘟噜和嘟比合影同学分别围起来。
生:是用三角形把和嘟噜和嘟比合影同学分别围起来。
师:从这些作品中,我们都能看出些什么呢?
生:都是用封闭的图形,把他们分别圈起来。
师:你们真是一群聪明的孩子,能想到用封闭的图形分别表示和嘟噜和嘟比合影的小朋友。那你们更喜欢用什么封闭图形把他们围起来呢?
生:圈
师:为了更清楚地看清、了解这幅图形成过程,老师用电脑来演示,圈出所有和嘟噜合影的小朋友,谁来?谁来圈一圈和嘟比合影的小朋友。
师:在圈的过程中,你们有什么发现?
生:杨明和李芳被圈了两次。
师:为什么会被圈两次?
生:他们既和嘟噜合影了,也和嘟比合影了。
师:重复合影的小朋友只出现了一次,但是和嘟噜合影的有他们俩吗?和嘟比合影的有他们俩吗?
师:那这个左边兰色的月牙形状的表示什么呢?
师:刚才他用了一个 “只” 字,这个字用得怎么样,真棒!这个红色的圆圈又表示什么呢?
师:同学们,你们知道吗,这可不是一幅普通的图,它是我们数学上赫赫有名的韦恩图。它主要用来研究数学中的重复问题,早在1881年就有一位叫做韦恩的数学家第一个创造并且使用了它,正因为有他的发明,解决重复问题时更加的简单、直观、形象,所以人们为了纪念他,把这个图叫做韦恩图。(并板书:韦恩图)同学们,现在你们知道这个图的名字了吗?
 
3.了解信息,掌握算法
(1)理解韦恩图各部分的意义
师:嘟噜和嘟比知道大家正在学习了韦恩图,它们特意出了一些题,想来考考大家,大家接受挑战吗?等会儿在这里会出现一幅韦恩图,请你根据这个图上的颜色来选择正确的表示意义。听明白了吗,好,我们来看第一题。它表示什么?
【设计意图】根据学生熟悉情境引入,通过具体情况引发矛盾冲突,提出问题,“在参加人数数据较多的情况下,发现重复的人数”,找准教学的起点,调动学生探索的积极性。然后让学生亲历整理过程,在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动,让学生充分认识到,体现重复部分怎样做到既直观又美观,还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点,引出韦恩图,让学生了解韦恩图的同时,又体会到数学文化的底蕴。
 
(2)数形结合,列式计算
师:同学们的表现真不错,五道题全都答对了,可是嘟噜和嘟比还有一点不服气,它又给我们提出了一个新的挑战,咱们一起去看一看。这一幅是我们刚刚完成的韦恩图,从图中我们可以知道和嘟噜合影的有5人,和嘟比合影的有7人,还从图中知道重复的有2人,嘟噜和嘟比想请我们来算一算,这一共有多少位小朋友?可以怎样列式解答呢?那咱们赶紧拿出练习本,写在练习本上吧。(轻音乐)
师:谁来说一说自己写的算式。
生:3+2+5=10(人)(师板书)
师:这种方法把韦恩图看成几个部分?
生: 3个部分。
师:请你说说哪 3 个部分呢? 3是只和嘟噜合影的,2是既和嘟噜合影了,又和嘟比合影的,5是只和嘟比合影的,所以合起来是10人。
师:还有其它的想法吗?
生:5+7-2=10(人)和嘟噜合影的有5人,和嘟比合影的有7人,5+7=12(人)但有2人既和嘟噜合影了,又和嘟比合影的,所以要减去2人。
师:你说的真棒!把重叠的部分减去。还有其它想法吗?
生:7-2+5=10(人)
师:你给大家说一说吧。
生:第一个5是和嘟噜合影的,第二个5只和嘟比合影的。
师:还有吗?
生:5-2+7=10(人)
师:简单说说你的想法?
生:3表示只和嘟噜合影的,7表示和嘟比合影的。把它们加起来就是他们的总人数。
【设计意图】通过分析,让学生认识到要解决重复问题,就要清楚看出重复部分的数量,从而引发学生操作意识,这时教师放手让学生进行探究,整理,在小组合作中完成。
 
三、巩固应用,解决问题
师:同学们真了不起,借助韦恩图的帮助,大家不但能解决重复问题,说出其中的道理,还能找到不同的解题方法,但要注意的是,不管用什么方法,在计算总数时,重复的部分,只能算一次。嘟噜和嘟比为了表扬大家,特意给你们大家带来了一些礼物。咱们来看一看,嘟噜带来了几种礼物(6种)?再看看嘟比(5种)?那是不是这一共有11种礼物呢?
生:不对,其中有四组礼物重复了。
师:谁来连一连屏幕上重复了的礼物。总共有多少组重复了?他们一共有4组相同的礼物,现在你能算一算一共有多少种礼物吗,请你快速的写在你的练习本上。谁来说一说你写的算式。
生:嘟噜带来了6种,嘟比带来了5种,其中有4组是重复的,所以6+5-4=7(种)
生:6+1=7(种)6是嘟噜带给我们的礼物,1是嘟比带来的和嘟噜带来的不一样的礼物,所以他们带来7种不一样的礼物。
师:通过刚刚的学习,大家已经会用韦恩图来解决这类问题了,那现在咱们一起去看一看假日小队的小朋友们在哪里,又在做些什么呢?仔细读一读题,找一找其中的数学信息。
我们小队共有10人,玩过“星际航班”的有8人,玩过“旋转木马”的有5人,你知道我们小队有几人两样都玩过吗?
师:你收集到了哪些数学信息呢?(师画出关键信息)
师:你能知道这个小队有几人两样都玩过了吗?同桌的同学相互说一说,然后把算式写在练习本上。
师:在说之前呢,老师给大家准备了一张韦恩图,请你根据刚刚你计算的结果,把这下面的十张笑脸代表10个小朋友填进相应的位置里,谁来?其它的同学看他填的对不对?他填得对吗?按照你们刚刚计算的结果,完成了这张韦恩图,现在谁来说一说你写的算式。
生:8+5-10=3(人)8是玩过“星际航班”的,5是玩过“旋转木马”的,减10是我们小队共有10人,剩下来的这个3人就是重复完成了的。
师:就是重复的那部分,对不。
【设计意图】设计一组由梯度的练习,从简单应用到开放,从正向思维到逆向思维,既链接所学知识资源,又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析,还能结合可能性的知识解决问题。
 
四、课堂小结,拓展延伸
师:通过今天的学习,我们认识了用韦恩图,并用它来解决有重复现象的数学问题。其实这是一种数学思想,叫集合思想。(板书:集合)
今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题,希望同学们在以后的学习中能多观察、勤思考,探寻更多的数学奥秘。
好了,聪明的孩子们,下课!

温馨提示:您想下载该内容的教学课件,请链接——http://www.dj1978.com/a/sannianjishangce/20151214/962.html
温馨提示:您想阅读该内容的教学点评,请链接——http://www.dj1978.com/a/jiaoshifazhan/lunwenjiaoliu/2015/1212/958.html
顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
[收藏>] [打印] [挑错] [推荐] 作者:鲁淑琴 来源:津市市第二小学 查看所有评论
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
评价:
用户名: 验证码: 点击我更换图片